AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Biết rằng trên khoảng \(\left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right),\) hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{20{x^2} - 30x + 7}}{{\sqrt {2x - 3} }}\) có một nguyên hàm \(F\left( x \right) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right)\sqrt {2x - 3} ,\left( {a,b,c \in Z} \right).\) Tổng \(S = a + b + c\) bằng

    • A. 6
    • B. 5
    • C. 4
    • D. 3

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    \(\begin{array}{l}
    F\left( x \right) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right)\sqrt {2x - 3} \\
     \Rightarrow {\left( {F\left( x \right)} \right)^\prime } = \left( {2ax + b} \right)\sqrt {2x - 3}  + \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{\sqrt {2x - 3} }} = \frac{{\left( {2ax + b} \right)\left( {2x - 3} \right) + a{x^2} + bx + c}}{{\sqrt {2x - 3} }}\\
     = \frac{{5a{x^2} + \left( {3b - 6a} \right)x - 3b + c}}{{\sqrt {2x - 3} }}
    \end{array}\)

    \(f(x)\) có một nguyên hàm \(F\left( x \right) \Leftrightarrow {\left( {F\left( x \right)} \right)^\prime } = f\left( x \right)\), khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}
    5a = 20\\
    3b - 6a =  - 30\\
     - 3b + c = 7
    \end{array} \right.  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    a = 4\\
    b = 2\\
    c = 1
    \end{array} \right.\) 

     

    RANDOM

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>