AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Cho hàm số \(f\left( x \right) = m{x^3} - 3m{x^2} + \left( {3m - 2} \right)x + 2 - m\) với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 10;10} \right]\) để hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( x \right)} \right|\) có 5 điểm cực trị

    • A. 9
    • B. 7
    • C. 10
    • D. 11

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Hàm số: \(g\left( x \right) = \left| {f\left( x \right)} \right|\) có 5 điểm cực trị \( \Leftrightarrow f\left( x \right) = 0\) có 3 nghiệm phân biệt

    Xét \(m{x^3} - 3m{x^2} + \left( {3m - 2} \right)x + 2 - m = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {m{x^2} - 2mx + m - 2} \right) = 0\) 

    \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = 1\\
    m{x^2} - 2mx + m - 2 = 0\left( 1 \right)
    \end{array} \right.\) 

    \(f\left( x \right) = 0\) có 3 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \) (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 1

    \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    m \ne 0\\
    {m^2} - m\left( {m - 2} \right) > 0\\
    m{.1^2} - 2m.1 + m - 2 \ne 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    m \ne 0\\
    2m > 0\\
     - 2 \ne 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow m > 0\) 

    Mà \(m \in \left[ { - 10;10} \right],m \in Z \Rightarrow m \in \left\{ {1;2;3;...;10} \right\}:\) Có 10 giá trị của m thỏa mãn.

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>