Bài tập 3 trang 5 SBT Toán 9 Tập 2

giải phương trình nghiệm nguyên \(x^2+y^2+z^2=2xyz\)

B1: giải pt: \(\sqrt{x+3}+\sqrt{2x+4}=12-\sqrt{3x+7}\)

B2: giải pt: \(x^3-3x^2-8x+32=4\sqrt{x+1}\)

Giải phương trình: \(x^2+xy-2008x-2009y-2010=0\)

Giải phương trình

\(\sqrt{x^2+15}=3x-2+\sqrt{x^2+8}\)

Giải phương trình

\(\sqrt{x+\dfrac{3}{x}}=\dfrac{x^2+7}{2\left(x+1\right)}\)

Cho a,b>0 với \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{2}{b}\), chứng minh \(\dfrac{a+b}{2a-b}+\dfrac{c+b}{2c-b}\ge4\)

Sd bđt Cauchy nha!

\(A=\dfrac{2016^{2016}+1}{2016^{2015}+1},B=\dfrac{2016^{2016}+1}{2016^{2017}+1}\)

So sánh A và B ?

Minh giúp mình nhé

Giải hệ pt sau :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)=45\\\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)=85\end{matrix}\right.\)

Giải phương trình:

a) \(x^2+\sqrt{x+1}=1\)

b)\(\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}=3\)

c)\(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=3\)

d)\(\sqrt{3+x}-\sqrt{2-x}=1\)

e)\(\sqrt{x+9}=5-\sqrt{2x+4}\)

f)\(\sqrt{3x+4}-\sqrt{2x-1}=\sqrt{x+3}\)

g)\(x-\sqrt{4x-3}=2\)

Tìm min A = \(\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)

Giải pt

x\(^2\)+2x+4=3\(\sqrt{x^3+4x}\)

giải phương trình : \(\left(x+y\right)^2+7\left(x+y\right)+y^2+10=0\)

Giải pt này mình với

\(\left\{{}\begin{matrix}x\cdot y=100\\\left(x-1\right)\cdot\left(y+5\right)=100\end{matrix}\right.\)

Pt vô tỉ :

\(\sqrt{x^2+4x+3}+\sqrt{x^2+x}=\sqrt{3x^2+4x+1}\)

\(\left(x+3\right)\sqrt{10-x^2}=x^2-x-12\)

\(\sqrt{\dfrac{x^3+1}{x+3}}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x+1}\)

Giải phương trình \(x^2-x-4=2\sqrt{x-1}\left(1-x\right)\)

Giải pt :

\(\sqrt{x^2-2x-2}=x-1\)

Giải phương trình

a) \(\sqrt{x-2}=\sqrt{x^2-4x+3}\)

b) \(2\left(\sqrt{\dfrac{x-1}{4}}-3\right)=2\sqrt{\dfrac{4x-4}{9}}-\dfrac{1}{3}\)

c) \(\dfrac{9x-7}{\sqrt{7x+5}}=\sqrt{7x+5}\)

d) \(4+\sqrt{2x+6-6\sqrt{2x-3}}=\sqrt{2x-2+2\sqrt{2x-3}}\)

Gọi \(x_1\) là nghiệm âm của phương trình : \(x^2+x+1=0.\) Không giải phương trình tính \(D=\sqrt{x_1^8+10x_1+13}+x_1.\)

giải phương trình : \(\left(3x^2-6x\right)\left(\sqrt{2x-1}+1\right)=2x^3-5x^2+4x-4\)

Gọi a là nghiệm dương của phương trình. Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức : \(C=\dfrac{2x-3}{\sqrt{2\left(2a^4-2a+3\right)}+2a^2}\)

GPT : \(\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+4x+1\right)=6x^2\)

x(x+1)(x+2)(x+3)=24

Gỉai phương trình:

x*(x+1)*(x+2)*(x+3)

giải phương trình nghiệm nguyên :

\(x^2+y^2-xy=x+y+2\)

Người ta minh họa một cái xô đựng nước như ở hình 96. Thể tích nước chứa đầy xô sẽ là (tính theo \(cm^3\))

(A) \(\dfrac{1000\pi}{3}\)                                       (B) \(\dfrac{1750\pi}{3}\)

(C) \(\dfrac{2000\pi}{3}\)                                       (D) \(\dfrac{2750\pi}{3}\)

Hãy chọn kết quả đúng ?

1) CMR \(\sqrt{a +\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b}}{2}}+\sqrt{\frac{a-\sqrt{a^2-b}}{2}}\) với a\(\ge\)\(\sqrt{b}\)

2)GPT \(2x^2+4x+3=3\sqrt{x^2+x+1} +x^2+3x\)

Giải phương trình bậc nhất 4 ẩn:

\(\left\{\begin{matrix}x-y-z+t=35\\2x-y+3z+5t=-70\\x+2y+3z-4t=0\\x-y-4z+t-14\end{matrix}\right.\)

Tìm min M= \(y^2+2x^2+2xy-2y-6x+2017\)

Tìm min A= \(\frac{4x^2-2x+1}{x^2}\)

a,b,c >1

tìm min P=\(\dfrac{a^2}{a-1}+\dfrac{2b^2}{b-1}+\dfrac{3c^2}{c-1}\)

need to help

jai pt

\(x^2+\frac{4x^2}{\left(x+2\right)^2}=12\)

cho x>0, tìm D_min = 9x² + 3x + 1/x + 1420

cho a,b,c>0 và a + b + c = 1

Tìm Min, Max B=\(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\)

cho pt x² - 7x + 5 = 0. không giai phương trình hãy tính :

a. tổng các nghiệm

b. tích các nghiệm

c. tổng bình phương các nghiệm

d. tổng lập phương các nghiệm

e. tổng nghịch đảo các nghiệm

g. tổng bình phương nghịch đảo các nghiệm.

(m-1)x^2-2mx+m+1=0

tìm m để hai nghiêm x1,x2 thoả mãn x1/x2 +x2/x1+5/2=0

Giải pt:

\(\left(x+3\right)\sqrt{\left(4-x\right)\left(12+x\right)}=28-x\)

giải pt: \(16x^3-68x^2+92x-9=0\)

chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đường thẳng y=(m+4)x-m+6 luôn đi qua một điểm cố định

Ai biết giải thì giải hộ mình phương trình này cái ạ .Làm nhanh lên nhé mình phải nột 9h ngày mai

5x -3y =700

Trâu quá minh hông pít làm

HELP ME

Giải pt : \(\dfrac{1}{\sqrt{1+x}}\)+ \(\dfrac{1}{\sqrt{1+y}}\)- \(\sqrt{1-xy}\)= \(\dfrac{2}{\sqrt{1+\sqrt{xy}}}\) Giups mik với ạ . Cảm ơn !

a) gpt \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)+4\left(x-1\right)\sqrt{\frac{x+2}{x-1}}=12\)

b) ghpt \(\left\{\begin{matrix}2\sqrt{x}\left(1+\frac{1}{x+y}\right)=3\\2\sqrt{y}\left(1-\frac{1}{x+y}\right)=1\end{matrix}\right.\)

giải phương trình :

\(x^4-3x^3+6x^2+3x+1=0\)

1)

a)giải pt :\(x\sqrt{3-2x}=3x^2-6x+6\)

b)giải hpt:\(\left\{\begin{matrix}x^3+2xy^2+12y=0\\x^3+8y^2=12\end{matrix}\right.\)

c)cho n nguyên dương .CMR\(2^{2n+3}+2^{3n-1}+1\)là hợp số

Giai phương trình sau :

\(\sqrt{x-1+9\sqrt{x+1}=4x}+9\)

Bài 3 giải phương trình :

a ) \(3\sqrt{4x+4}-\sqrt{9x+9}-8\sqrt{\frac{x+1}{16}}=5\)

b ) \(\sqrt{x^2-4x+4}=2\)

c ) \(\sqrt{x^2-6x+9}=x-2\)

d ) \(\sqrt{x^2+4}=\sqrt{2x+3}\)

e ) \(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\)

f ) \(x+\sqrt{2x+15}=0\)

Gỉai phương trình \(\sqrt{2x+1}\)-\(\sqrt{3x}\)= x-1

tìm min của \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+32}\) với x > hoặc = 0

giúp nhanh mình với

cho x,y,z là các số dương thỏa mãn : 1+x+y+z=2xyz

tìm min : \(P=\dfrac{xy}{1+x+y}+\dfrac{yz}{1+y+z}+\dfrac{xz}{1+z+x}\)

giải pt

\(x^2-2x+5-3\sqrt{2\cdot\left(x^2-2x\right)+5}\)

Giải phương trình \(x^4+\sqrt{x^2+2006}=2006\)

cho pt (x² -2x -3) (x² -2x + 3m+3)=0

a/ giải pt khi m=0

b/tìm m để pt có 4 nghiệm phân biệt

c/ tìm min A=x₁.x₂.x₃.x₄ với x₁, x_2, x_3, x₄ là 4 nghiệm của pt trên

cho pt (m-1)x²-2mx+m+1=0

a)giải pt trên khi m=0

b)cmr pt luôn có 2 nghiệm phân biệt khi m khác 1

c)xác định m để pt có tích hai nghiệm bằng 5. từ đó hãy tính tổng các nghiệm của pt

d) tìm một hệ thức liên hệ giữa các nghiệm của pt ko phụ thuộc m

e)tim m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn \(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}+\dfrac{5}{2}=0\)

Giảai phương trình nghiệm nguyên:

\(a^2+b^2=\dfrac{c^2}{3}+\dfrac{d^2}{3}.\)

Giải phương trình nghiệm nguyên:

m³+4n³+2p³=0

Cho phương trình: \(x^2+mx+n=0\)(x là ẩn số)

a) Giai phương trình khi m= -3; n=-4

b) Khi m=-3. tìm n để pt là một nghiệm nhỏ hơn 1 và ngiệm kia lớn hơn 1

c) chứng minh rằng nếu m,n là các số nguyên lẻ thì pt (1) k có nghiệm nguyên

giải phương trình

\(\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-2}\right)\left(1+\sqrt{x^2-x-2}\right)=3\)