Bài tập 6 trang 6 SBT Toán 9 Tập 2

giải phương trình: \(\sqrt{3x^2-18x+28}+\sqrt{4x^2-24x+45}=5-x^2+6x\)

giải phương trình \(\left(x-3\right)\left(x+1\right)+\left(x-3\right)\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}=-3\)

Tìm GTLN, GTNN của biểu thức M=2x + \(\sqrt{5-x^2}\)

(CÔ MINK NÓI DÙNG BĐT BU-NHI-ACOP-XKI)

a, cho 2 số dương x,y thỏa mãn x+y=1

tìm min của \(M=\left(x^2+\frac{1}{y^2}\right)\left(y^2+\frac{1}{x^2}\right)\)

b, cho x,y,z là các số dương thỏa mãn : \(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}=6\)

cmr : \(\frac{1}{3x+3y+2z}+\frac{1}{3x+2y+3z}+\frac{1}{2x+3y+3z}\le\frac{3}{2}\)

hộ tôi với:

câu1: giải phương trình

x+y+z+4=\(2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-5}\)

câu 2: cho \(a\ge0,b\ge0\)

Chứng minh: \(a\sqrt{b-1}+b\sqrt{a-1}\le b\)

giải phương trình

a, \(\sqrt{x+x^2}+\sqrt{x-x^2}=x+1\)

b, \(\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{x}}}+\frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{x}}}=\sqrt{2}\)

giải phương trình

a, \(\sqrt[3]{2x+1}+\sqrt[3]{x}=1\)

b, \(\frac{x}{\sqrt{3x-2}}+\frac{\sqrt{3x-2}}{x}=2\)

giải phương trình:

\(\frac{x^2}{9}+\frac{16}{x^2}=\frac{10}{3}\left(\frac{x}{3}-\frac{4}{x}\right)\)

Giải pt:

1)

giải phương trình

a. \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x^2-3x+5\right)}=4-2x\)

b.\(\sqrt{x-2010}+\sqrt{y-2011}+\sqrt{x+2012}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)-300\)

Giải phương trình 

a) \(\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}=0\)

b) \(\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0\)

c) \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)

d) \(\sqrt{9x^2-6x+2}+\sqrt{45x^2-30x+9}=\sqrt{6x-9x^2+8}\)

Giải phương trình:

\(x^2-x+1=2\sqrt{3x-1}\)

Cho 3 điểm A(0;3) B(1;-1) C(-1;-5) Chứng tỏ rằng A; B; C thẳng hàng

Giúp mik vs =))

giải PT:

a, \(1-\sqrt{x-1}=\sqrt{x}-\frac{2}{3}\sqrt{x-x^2}\)

b, \(\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=\frac{9\sqrt{2}}{4}\left(x-1\right)\sqrt{x-1}\)

help me !!!!!!

Tính:

a) \(\frac{\sqrt{15}-\sqrt{16}}{\sqrt{35}-\sqrt{14}}\)

b)\(\frac{\sqrt{10}-\sqrt{15}}{\sqrt{8}+\sqrt{12}}\)

Giải giúp mình với ạ :((( Cảm ơn bạn đó nhiều lắm :)

Giair phương trình:

\(\sqrt{x^2+1}-x=0\)

giai pt :\(2\sqrt{x+7}-\sqrt{x^2-49}=0\)

bài này có lấy nghiệm là -7 k các pn

Giải phương trình:

a) \(\sqrt{2059-x}+\sqrt{2035-x}+\sqrt{2154-x}=24\)

b) \(x+4\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-2x}=11\)

Giải giúp mình bài tập 67 ,68 ,69 bài 9 căn bậc ba nha tại mình bị mất sách rồi giúp mình

Giai pt : \(\frac{x-a}{a+b}+\frac{x-b}{a-b}=\frac{2ab}{b^2-a^2}\) ( a và b là hằng )

Giải phương trình: 
\(\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}=x^2-8x+18\)

Ai có thể giải giúp mình nha\(\sqrt{1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{\left(n+1\right)^2}}\)

Các bạn giúp mình câu này với.

A =\(\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{....}}}}}\)    Tính A

Ông anh ổng đố câu này chẳng biết làm sao, các bạn giúp mình nhé. Ổng có gợi ý A = 2

chứng minh căn a2 = |a|

Số dư của \(\frac{x^5+8}{x+1}\)  là

Cần mọi người giúp mình

Tập hợp x thỏa mãn (x-1)² = 2016

/x-1/ là :

Cần mọi người giúp mình

Cho x,y,z>0 và x+y+z=1 

Tìm Min P=\(\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y}\)

Tìm Min A=\(x^2+2y^2+3z^2-2xy+2xz-2x-2y-8z+2008\)

Giải phương trình : \(x^3-x^2-x=\frac{1}{3}\)

GIải phương trình: (2^x-8)³ +( 4^x+13)³= ( 4^x+2x+)³

Tìm Min của:

\(\frac{x-1}{2}+\frac{2}{x-1}\)

Các bạn giúp mk với!

Giải các PT sau (mấy bạn nói bước làm đầu tiên thui cũng được)

1)  \(\sqrt{1-\sqrt{x}}+\sqrt{4+x}=3\)

2) \(\sqrt{1-x}=\sqrt{6-x}-\sqrt{-\left(2x+3\right)}\)

3) \(x\sqrt{\frac{1}{x}}-2x\sqrt[3]{x}=20\)

4) \(\sqrt{x^3+8}=2x^2-6x+4\)

giải các phương trình

a,\(\sqrt{2-4}=5\)

b,\(\sqrt{x^2+5x+3}=3\)

C,\(\sqrt{2x-1}=x-2\)

cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3AB. trên cạnh AC lấy các điểm D và E sao cho AD= DE =EC chứng minh rằng : \(\frac{DE}{DB}\) =\(\frac{DB}{DC}\)

Tìm Min của A=\(\sqrt{4-x}+\sqrt{4+x}\) với \(-4\le x\le4\)

Tìm Min của y=\(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}\) với \(-1\le x\le1\)

cho a,b,c là 3 số thực dương , tìm min của bt \(P=\frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}+\frac{a^2+b^2}{c^2+ab}+\frac{b^2+c^2}{a^2+bc}+\frac{c^2+a^2}{b^2+ca}\)

Giải phương trình

\(\sqrt{x^2+10x+21}+6=3\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+7}\)

Giải phương trình:

\(\frac{x}{\sqrt{3x-2}}+\frac{\sqrt{3x-2}}{x}=2\)

Giải phương trình: 
\(\left(x^2+2x\right)^2-x^2+2x+2=0\)

Bài 1 : Tìm Min , Max của A = \(\sqrt{1-x}+\sqrt{8+x}\)

Bài 2 : Giải phương tình 

a, \(x+\sqrt{\sqrt{x}+3}=3\)

b, \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^x}+\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^x}=3\)

Giải pt:

\(\sqrt{3x^2-12x+16}+\sqrt{y^2-4y+13}=5\)

Giai pt : \(\frac{x+4}{2x^2-5x+2}+\frac{x+1}{2x^2-7x+3}=\frac{2x+5}{2x^2-7x+3}\left(1\right)\)

giải pt : \(x^4-x^3-10x^2+20x+4=0\)

giải phương trình nghiệm nguyên

a)5x-7y=1

b)x-3y=5

c)2x-5y=10

Giúp mình với :

Giải phương trình:

a) \(x^2+\sqrt{x+2010}=2010\)

b) \(x^2-x-2.\sqrt{1+16x}=2\)

giải pt \(\left|3x-1\right|+\left|2x+5\right|=4\)

giải pt \(x^4+2x^3+8x^2+10x+15=0\)

với 3 số a,b,c là các số dương thỏa mãn : a+b+c+ab+bc+ac=6abc

cmr : \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\ge3\)

cho n thuộc N ; n\(\ge\) 2 . c/m

\(2\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)< \frac{1}{\sqrt{n}}< 2\left(\sqrt{n}-\sqrt{n+1}\right)\)

1. c/m \(\frac{1}{2\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< 2\)

2 c/m \(17< \frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}< 18\)

Cho a,b,c>0. chứng minh

ab²/a²+2b²+c²+   bc²/b²+2c²+a²+   ca²/c²+2a²+b² <= a+b+c/4

Cho a,b,c lần lượt là độ dài cạnh BC,CA,Ab của tam giác ABC. CMR: \(Sin\frac{A}{2}< =\frac{a}{2\sqrt{bc}}\)

 Cho ABC,AH là đường cao;M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC, I là một điểm bất kì trên AH.Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của IC và IB.Chứng minh rằng: MNPQ là hình chữ nhật

Cho các số thực a,b,c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=3\)  CMR: \(\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}>=3\)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Biết BH=4cm,HC=9cm.

a)Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật

b)tính DE=?cm

c)Chứng minh AD.AB=AC.AE

Vẽ hình và chứng minh hộ mình nhé mình nhé mình ấn đúng cho

Giúp đỡ mình nhé các bạn