YOMEDIA
NONE

Giải phương trình căn(x^2−4x+4)=2

Bài 3 giải phương trình :

a ) \(3\sqrt{4x+4}-\sqrt{9x+9}-8\sqrt{\frac{x+1}{16}}=5\)

b ) \(\sqrt{x^2-4x+4}=2\)

c ) \(\sqrt{x^2-6x+9}=x-2\)

d ) \(\sqrt{x^2+4}=\sqrt{2x+3}\)

e ) \(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\)

f ) \(x+\sqrt{2x+15}=0\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Dương Thanh

    a/ ĐK: \(x \ge -1\). Đặt \(\sqrt{x+1}=a \ge 0\)
    PT: \(\Leftrightarrow6a-3a-2a=5\)
    \(\Leftrightarrow a=5\)
    \(\Leftrightarrow x+1=15\Leftrightarrow x=24\)     (nhận)

    b,c: Hai ý này đều làm theo cách bình phương hoặc đưa về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối được nhé.

    b) Cách 1: ĐKXĐ: Tự tìm
    \(\sqrt{x^{2}-4x+4}=2\Leftrightarrow x^{2}-4x+4=4\Leftrightarrow x(x-4)=0\)
    \(\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(x=4\) cả 2 cái này đều TMĐK

    Cách 2: \((\sqrt{x^2-4x+4}=2)\)
    \(\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)^2}=2\)
    \(\Leftrightarrow \mid x-2\mid=2\)
    Với \(x\geq 2\) thì :
    \(x-2=2 \Leftrightarrow x=4\) (nhận)
    Với \(x<2\) thì
    \(-x-2=2\Leftrightarrow x=0\) (nhận)
    Vậy \(S={0;4}\)

    c) Cách 1: \(\sqrt{x^{2}-6x+9}=x-2\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\geq 2 \\ x^{2}-6x+9=x^{2}-4x+4 \end{matrix}\right.\)
    \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\geq 2 \\ x=\frac{5}{2} \end{matrix}\right.\)
    Nghiệm TMĐK

    Cách 2: \((\sqrt{x^2-6x+9}=x-2)\)
    \(\Leftrightarrow \mid x-3\mid =x-2\)
    Với \(x\geq 3\) thì
    \(x-3=x-2\Leftrightarrow 0x=-1\) ( vô lý)
    Với \(x<3\) thì
    \(-x+3=x-2\Leftrightarrow -2x=-5 \Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
    Vậy \(S={\frac{5}{2}}\)
    d) ĐKXĐ: Tự tìm
    \(\sqrt{x^{2}+4}=\sqrt{2x+3}\Leftrightarrow x^{2}+4=2x+3\Leftrightarrow x^{2}-2x+1=0\Leftrightarrow (x-1)^{2}=0\)
    \(\Leftrightarrow x=1\)
    e) ĐKXĐ: \(x\geq \frac{3}{2}\)
    \(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\Leftrightarrow \frac{2x-3}{x-1}=4\Rightarrow 2x-3=4x-4\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
    Nghiệm không TMĐK.
    Phương trình vô nghiệm.
    f) ĐKXĐ: \(x\geq \frac{-15}{2}\)
    \(x+\sqrt{2x+15}=0\Leftrightarrow 2x+2\sqrt{2x+15}=0\Leftrightarrow 2x+15+2\sqrt{2x+15}+1-16=0\)
    \(\Leftrightarrow (\sqrt{2x+15}+1)^{2}-4^{2}=0\Leftrightarrow (\sqrt{2x+15}+5)(\sqrt{2x+15}-3)=0\)
    \(\Leftrightarrow \sqrt{2x+15}-3=0\Leftrightarrow \sqrt{2x+15}=3\Leftrightarrow 2x+15=9\Leftrightarrow x=-3\) (TMĐK)

      bởi Dương Thanh 31/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF