Bài tập 4 trang 6 SBT Toán 9 Tập 2

\(\sqrt{x^2-3x+2}\) + \(\sqrt{x^2-4x+3}\)\(\ge\) 2\(\sqrt{x^2-5x+4}\)

Các bạn chứng minh giúp mình bài này với! Thank you!

với 0<a,b,c <1https://hoc247.net/image/faq/data2/775362_.2 . thỏa mãn : a+b+c=1

tìm min của : \(P=\dfrac{1}{a\left(2b+2c-1\right)}+\dfrac{1}{b\left(2c+2a-1\right)}+\dfrac{1}{c\left(2a+2b-1\right)}\)

giải phương trình sau: \(x^2+\dfrac{x^2}{\left(x+1\right)^2}=3\)

tìm Min: \(A=\dfrac{m+3}{\left(m+2\right)^2}\)

Giải phương trình:
\(\sqrt{2-x}=3-\sqrt{3x+1}\)

cho hệ phương trình

mx+2y=3

2x-my=11

Giải hệ khi m=2

Chứng tỏ rằng hệ có nghiệm duy nhất với mọi m

Mn giúp mình với gấp lắm rồi , sắp thi

1. Cho phương trình x^{2 - 2(m + 1)x +m - 4 = 0 (1)}

a) Giai phương trình (1) khi m = 1.

b) Chứng minh rằng pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m ?

2. Cho phương trình x^{2 - 2(m -1)x +2m -3 = 0 (1)}

a) Chứng minh rằng pt (1) luôn có 1 nghiệm với mọi giá trị m.

b) Tìm m để pt có 1 nghiệm bằng 2. Tim nghiệm còn lại

c) Gọi x_{1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình (1) và đặt B = x1^{2x2 + x1x22 - 5.}}

Chứng minh B = 4m^{2 -10m + 1. Với giá trị nào của m thì B đạt GTNN ? Tìm GTNN đó của B.}

d) Tim 1 hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm x_{1 và x2 độc lập với m ?}

3. Một cano xuôi dòng một quãng sông dài 12km rồi trở về mất 2 giờ 30 phút. Nếu cũng trên quãng sông đó cano xuôi dòng 4km roi ngược dòng 8km thì hết 1h20 phút. Tính vận tốc riêng của cano và vận tốc riêng của dòng nước ?

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn:

a+b+c=12

Tìm Min P:

\(P=\dfrac{a^2}{a^2+b^2}+\dfrac{b^2}{b^2+c^2}+\dfrac{c^2}{c^2+a^2}\)

cho 2x\(^{^2}\)+\(2y^2-xy=1\)

tìm max min của P=\(7\left(x^2+y^2\right)+4x^2y^2\)

Giải phương trình a²xy+ay-x=0 (x, y là tham số) biết\(\sqrt{x^3+y^9+1}=\sqrt{x^3}+\sqrt[]{y^9}+1\).

Tìm Min

P=\(\dfrac{1}{x+\sqrt{yz}}+\dfrac{1}{y+\sqrt{zx}}+\dfrac{1}{z+\sqrt{xy}}.\)

với 0<a,b,c <1/2 . thỏa mãn điều kiện : a+b+c=1

tìm min của \(P=\dfrac{1}{a\left(2b+2c-1\right)}+\dfrac{1}{b\left(2c+2a-b\right)}+\dfrac{1}{c\left(2a+2b-1\right)}\)

TìmMin

P= ( x^{2+y2+x2y2+5z2) - 2(z+xz+2yz).}

giải hộ mk pt này với mk bt lm nhưng dài wa :

(x\(^2\) +x +1 )(x\(^2\)+x+2) -12 =0

giải pt:

\(x^4+2x^3+10x-25=0\)

giải hpt:

\(\begin{cases}3\sqrt{x-1}+2\sqrt{y}=13\\2\sqrt{x-1}-\sqrt{y}=4\end{cases}\)

giải các phương trình sau :

a, \(\dfrac{x+1}{58}\)+ \(\dfrac{x+2}{57}\)= \(\dfrac{x+3}{56}\)+ \(\dfrac{x+4}{55}\)

b, \(\dfrac{x+a}{a-2}\) \(-\) \(\dfrac{x-a}{a+2}\) = \(\dfrac{x+2}{a+2}\) + \(\dfrac{2x-4}{a-2}\) (a\(\ne\)\(\pm\)2)

x² - 2mx + 5m² - 16 = 0

Gọi x₁, x₂ là 2 n_o của phương trình. Tìm MIN, MAX của:

P = x₁ (5x₁ + 3x₂ - 17) + x₂ (5x₂ + 3x₁ - 17)

a) Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình : 2x +9y =2005 (*)

b)chứng minh rằng: x.y\(\le\)55833 trong đó (x,y) là nghiệm nguyên bất kì của (*)

cho hệ phương trình

mx=2y=3

2x-my=11

giải hệ khi m=2

Chứng tỏ rằng hệ có nghiệm duy nhất với mọi m

Cho a,b,c>0 thỏa mãn : 21ab+2bc+8ca\(\le\)12

Tìm minP=\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}+\dfrac{3}{c}\)

GPT

\(13\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+1}=16x\)

help me

giải phương trình :

\(\sqrt{6-x}+\sqrt{x+2}=x^2-6x+13\)

Bài 1.2 Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 6)

Trong mỗi trường hợp sau đây, hãy xác định đường thẳng \(ax+by=c\) đi qua hai điểm M và N cho trước :

a) \(M\left(0;-1\right),N\left(3;0\right)\)

b) \(M\left(0;3\right),N\left(-1;0\right)\)

Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng \(3x-2y=3\)

(A) \(\left(1;3\right)\)                   (B) \(\left(2;3\right)\)                         (C) \(\left(3;3\right)\)                     (D) \(\left(4;3\right)\)

Giải thích vì sao khi \(M\left(x_0;y_0\right)\) là giao điểm của hai đường thẳng \(ax+by=c\) và \(a'x+b'y=c'\) thì \(\left(x_0;y_0\right)\) là nghiệm chung của hai phương trình ấy.

Bài 6 (Sách bài tập - tập 2 - trang 6)

Vẽ mỗi cặp đường thẳng sau cùng một mặt phẳng tọa độ rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó :

a) \(2x+y=1\) và \(4x-2y=-10\)

b) \(0,5x+0,25y=0,15\) và \(-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{6}y=-\dfrac{3}{2}\)

c) \(4x+5y=20\) và \(0,8x+y=4\)

d) \(4x+5y=20\) và \(2x+2,5y=5\)

Phải chọn a và b như thế nào để phương trình \(ax+by=c\) xác định một hàm số bậc nhất của biến \(x\) ?

Phương trình nào sau đây xác định một hàm số dạng \(y=ax+b\) ?

a) \(5x-y=7\)

b) \(3x+5y=10\)

c) \(0x+3y=-1\)

d) \(6x-0y=18\)

Cho các số thực x,y với y \(\ge\) 2 . Tìm min của biểu thức : \(M=x^2+\dfrac{1}{y}-6x+y+2015\)

Cho các cặp số và các phương trình sau.

Hãy chỉ rõ mỗi cặp số là nghiệm của những phương trình nào sau đây :

1) \(3x+2y=-4\)

2) \(x-5y=1\)

3) \(0x+3y=-6\)

4) \(7x+0y=21\)

1)cho a,b,c là các số thực không âm tm a+b+c>0

tìm Min \(P=\frac{a^3+b^3+16c^3}{\left(a+b+c\right)^3}\)

2)cho các số thực a,b,c thỏa mãn:\(\frac{27a^2}{2}+4b^2+c^2=1-2abc\)

tìm Min và Max of \(P=3a+2b+c\)

Cho x,y \(\in R\) thỏa mãn \(x\le1;x+y\ge3\)

Tìm Min A= \(3x^2+y^2+3xy\)

Tìm Min A:

\(A=\left|-2\sqrt{\left(m-1\right)^2+m^2}\right|\)

cho : \(\sqrt{x+2}-y^3=\sqrt{y+2}-x^3\) và \(M=2y-2y^2+2xy+x^2+2018\)

tìm min của M

gọi a là nghiêm dương cua pt \(\sqrt{2}.x^2\)+x-1=0

tính P=\(\frac{2a-3}{\sqrt{2.\left(2a^4-2a+3\right)}+2a^2}\)

các bạn giúp mình nha mình cảm ơn

Giải phương trình: x⁴=4x+1

Giải phương trình

\(x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}=2}\)

(Giúp nhoa)

giải phương trình

\((x^2-4x+11)(x^4-8x^2+21)=35\)

Giải p\(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\frac{5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}=\frac{22}{x-9}\)

tính giá trị của f(x)=\(\left(x^4-3x+1\right)^{2016}\)tại x=9-\(\frac{1}{\sqrt{\frac{9}{4}-\sqrt{5}}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{\frac{9}{4}+\sqrt{5}}}\)

mọi người giúp mình nha xin đừng lướt qua vội vã

giải phương trình: (2x+1)²(x+1)x=105

1.giải phương trình

\(\frac{9}{x^2}\)+\(\frac{2x}{\sqrt{2x^2+9}}\)=1

2, cho a,b,c >0 thỏa mãn

a+b+c+\(\sqrt{a.b.c}\)=4

tính giá trị P=\(\sqrt{a.\left(4-b\right).\left(4-c\right)}\) +\(\sqrt{b.\left(4-c\right).\left(4-a\right)}\) +\(\sqrt{c.\left(4-a\right).\left(4-b\right)}\) -\(\sqrt{abc}\)

các bạn giúp mình nhé mình cảm ơn

Giải phương trình: \(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=4-2x-x^2\)

x+y=2
tìm Min xx+yy

Giải phương trình bằng cách đặt ẩn

\(\left(x^2-2x\right)^2-3\left(x^2-2x\right)+2=0\)

Mn giúp tớ với
Cho phương trình : x² - 2x₁x₂ + 3x₂ = 1
a) Giải phương trình với m = -1/2
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁,x₂ thỏa mãn x₁² - 2x₁x₂ + 3x₂ = 1
CẢM ƠN MN TRƯỚC Ạ !

giải pt: 2x-6=0

Giải pt:

\(\sqrt{5x^2+5}=\sqrt{x-1}+x^2\)

x+y+z+xy+yz+zx =6

tìm min x^2 + y^2 + z^2

Giải phương trình nghiệm nguyên dương: 5^x - 2^y =1

Giải phương trình :

\(\dfrac{1}{x^2-x}-2x^2+2x+1=0\)

Giải pt

\(4\left(x^2+4x+4\right)=11\sqrt{x^4+4}\)

Không cần gấp, không cần đáp số cần cách làm

Giải phương trình

\(\left(6x+7\right)^2\left(3x+4\right)\left(x+1\right)\)=6

Giải phương trình

\(\left(x-7\right)\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)=72\)

Giải phương trình bằng cách đặt ẩn

\(\left(x^2-2x\right)^2-3\left(x^2-2x\right)+2=0\)

a/ giải pt: \(\sqrt{3x-2}-\sqrt{x+7}=1\)

b/ giải hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{y-2}=2\\\dfrac{2}{y-2}-\dfrac{3}{x-1}=1\end{matrix}\right.\)