YOMEDIA
NONE

Giải hệ phương trình (x+y)(x^2-y^2)=45 và (x-y)(x^2+y^2)=85

Giải hệ pt sau :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)=45\\\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)=85\end{matrix}\right.\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • nguyen tran thuy duong

    Biến đổi lại về dạng : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)\left(x+y\right)^2=45\\\left(x-y\right)\cdot\left(x^2+y^2\right)=85\end{matrix}\right.\)

    Nếu x = y => điều này vô lí.

    Vậy x khác y => x - y khác 0.

    Chia từng vế phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai, ta có :

    \(\dfrac{\left(x+y\right)^2}{x^2+y^2}=\dfrac{9}{17}\Leftrightarrow17\left(x+y\right)^2=9\left(x^2+y^2\right)\Leftrightarrow4x^2+17xy+4y^2=0\)

    Nhận thấy y khác 0, vì nếu y = 0 thì x = 0 (vô lí vì x khác y).

    Chia cả hai vế của phương trình cuối cho \(y^2\), ta có \(4\left(\dfrac{x}{y}\right)^2+17\left(\dfrac{x}{y}\right)+4=0\)

    Đặt \(\dfrac{x}{y}=a\Rightarrow4a^2+17a+4=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-4\\a=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4y\\y=-4x\end{matrix}\right.\)

    Kết luận : Hệ đã cho có hai nghiệm là : \(\left(x;y\right)=\left(4;-1\right),\left(1;-4\right)\)

      bởi nguyen tran thuy duong 30/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON