YOMEDIA
NONE

Giải phương trình (m-1)x^2-2mx+m+1=0 trên khi m=0

cho pt (m-1)x2-2mx+m+1=0

a)giải pt trên khi m=0

b)cmr pt luôn có 2 nghiệm phân biệt khi m khác 1

c)xác định m để pt có tích hai nghiệm bằng 5. từ đó hãy tính tổng các nghiệm của pt

d) tìm một hệ thức liên hệ giữa các nghiệm của pt ko phụ thuộc m

e)tim m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn \(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}+\dfrac{5}{2}=0\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Đỗ Huỳnh Mai

    Lời giải:

    a) Khi \(m=0\Rightarrow -x^2+1=0\Leftrightarrow (1-x)(x+1)=0\)

    \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

    b) Ta thấy khi \(m\neq 1\) thì \(\Delta'=m^2-(m+1)(m-1)=1>0\)

    Do đó pt luôn có hai nghiệm phân biệt

    c,d,e ) Theo định Viet , nếu $x_1,x_2$ là hai nghiệm của pt thì:

    \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2m}{m-1}\\x_1x_2=\dfrac{m+1}{m-1}\end{matrix}\right.\)

    Tích hai nghiệm : \(x_1x_2=\frac{m+1}{m-1}=5\rightarrow m=\frac{3}{2}\)

    Hệ thức không phụ thuộc $m$ là: \(x_1+x_2-x_1x_2=\frac{2m-(m+1)}{m-1}=1\)

    Ta có:

    \(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}+\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow \frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}+\frac{5}{2}=0\)

    \(\Leftrightarrow \frac{(x_1+x_2)^2}{x_1x_2}+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow \frac{4m^2}{m^2-1}=\frac{-1}{2}\)

    \(\Leftrightarrow 9m^2=1\Leftrightarrow m=\pm\frac{1}{3}\)

      bởi Nguyễn Đỗ Huỳnh Mai 31/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF