YOMEDIA

Bài tập 3 trang 41 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 3 tr 41 sách GK sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số:

a) \(y=\sqrt{2(1+cosx)}+1\)

b) \(y=3sin(x-\frac{\pi }{6})-2\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3

Câu a:

Ta có: \(-1\leq cosx\leq 1 \ \ \ \forall x\in \mathbb{R}\)

\(\Rightarrow 2(1+cosx)\leq 2(1+1)=4\Rightarrow \sqrt{2(1+cosx)}+1\leq 3\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow cosx=1\Leftrightarrow x=k2 \pi.\)

Vậy Max x = 3 khi \(x=k2 \pi\)

Câu b:

Ta có \(sin\left ( x-\frac{\pi }{6} \right )\leq 1\Rightarrow 3sin \left ( x- \frac{\pi }{6} \right )-2\leq 3.1-2=1\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow sin \left ( x-\frac{\pi }{6} \right )=1\Leftrightarrow x=\frac{2 \pi }{3}+k2 \pi.\)

Vậy Max y = 1 khi \(x=\frac{2 \pi}{3}+k2 \pi.\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3 trang 41 SGK SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ 
  • Bánh Mì

    Giai pt sau :

    a)sin^2 x - 3sinx - 4 = 0

    b)√3sinx + cos = 2sin 2x

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Mai Hoa

    giai pt : \(\sqrt{1-cosx}=sinx,x\in\left[\pi;3\pi\right]\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA