Giải bài 1 tr 40 sách GK sách GK Toán ĐS & GT lớp 11
a) Hàm số y = cos3x có phải là hàm số chẵn không? Tại sao?
b) Hàm số \(y=tan\left ( x+\frac{\pi }{5} \right )\) có phải là hàm số lẻ không? Tại sao?
Hướng dẫn giải chi tiết bài 1
Phương pháp giải:
- Hàm số \(y = f(x)\) là hàm số chẵn nếu thỏa cả 2 điều kiện sau:
- Gọi D là tập xác định thì: \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D.\)
- \(\forall x \in D\) thì \(f( - x) = f(x).\)
- Hàm số \(y = f(x)\) là hàm số lẻ nếu thỏa cả 2 điều kiện sau:
- Gọi D là tập xác định thì: \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D.\)
\(\forall x \in D\) thì \(f( - x) = - f(x).\)
Lời giải:
Câu a:
Hàm số y = cos3x là hàm số chẵn. Thật vậy:
Tập xác định của hàm số: D = R.
+ \(\forall x\in \mathbb{R}\Rightarrow -x\in \mathbb{R}\)
+ \(\forall x\in \mathbb{R}\Rightarrow y(-x) =cos(-3x)=cos3x=y(x)\)
⇒ hàm số y = cos3x là hàm số chẵn.
Câu b:
Hàm số \(y=tan\left ( x+\frac{\pi }{5} \right )\) không phải là hàm số lẻ. Thật vậy:
Với \(x=\frac{\pi }{5}\Rightarrow f(-x)=tan \left ( -\frac{\pi }{5}+\frac{\pi }{5} \right )\)
\(= tan 0=0\neq -f(x)=-tan\frac{2\pi }{5}\)
⇒ Hàm số \(y=tan\left ( x+\frac{\pi }{5} \right )\) không phải là hàm số lẻ.
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Giải phương trình: \(sin3x+sin5x=2(cos^22x-sin^23x)\)
bởi Hoa Hong
07/02/2017
Cứu với mọi người!
Giải phương trình: \(sin3x+sin5x=2(cos^22x-sin^23x)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình \(2sin3x.cosx-\sqrt{3}cos2x=sin4x\)
bởi Hoai Hoai
07/02/2017
Giải phương trình \(2sin3x.cosx-\sqrt{3}cos2x=sin4x\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình: \(4\sin (x+\frac{\pi }{3})-2\sin (2x-\frac{\pi }{6})=\sqrt{3}\cos x+\cos 2x-2\sin x+2\)
bởi thi trang
07/02/2017
Giải phương trình: \(4\sin (x+\frac{\pi }{3})-2\sin (2x-\frac{\pi }{6})=\sqrt{3}\cos x+\cos 2x-2\sin x+2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời