ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 1.41 trang 40 SBT Toán 11

Giải bài 1.41 tr 40 SBT Toán 11

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

a) \(y = 3 - 4\sin x\)

b) \(y = 2\sqrt {\cos x} \)

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) Ta có −1 ≤ sinx ≤ 1

⇔ −4 ≤ −4sinx ≤ 4

⇔ 3−4 ≤ 3−4sinx ≤ 3+4

⇔−1 ≤ y ≤ 7

Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất là 7 tại sinx = −1 và hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là −1 tại sinx = 1.

b) ĐKXĐ: cosx ≥ 0

Ta có: −1 ≤ cosx ≤ 1

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow 0 \le \sqrt {\cos x}  \le 1\\
 \Leftrightarrow  - 1 \le  - \sqrt {\cos x}  \le 0\\
 \Leftrightarrow 2 - 1 \le 2 - \sqrt {\cos x}  \le 2\\
 \Leftrightarrow 1 \le y \le 2
\end{array}\)

Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất là 2 tại cosx = 0 và hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là 1 tại cosx = 1

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.41 trang 40 SBT Toán 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1