ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 1.43 trang 40 SBT Toán 11

Giải bài 1.43 tr 40 SBT Toán 11

Giải phương trình \({\sin ^2}x - {\cos ^2}x = \cos 4x\)

 

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Ta có: \({\sin ^2}x - {\cos ^2}x = \cos 4x\)

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow  - \cos 2x = \cos 4x\\
 \Leftrightarrow 2\cos 3x\cos x = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\cos 3x = 0}\\
{\cos x = 0}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{3x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z}\\
{x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{3},k \in Z}\\
{x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{3},k \in Z
\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{3},k \in Z\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.43 trang 40 SBT Toán 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1