Bài tập 49 trang 48 SGK Toán 11 NC
Giải phương trình:
\(\frac{{1 + \cos 2x}}{{\cos x}} = \frac{{\sin 2x}}{{1 - \cos 2x}}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
ĐKXĐ: \(\cos x \ne 0\) và \(\cos 2x \ne 1\). Với điều kiện đó, ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{{1 + \cos 2x}}{{\cos x}} = \frac{{\sin 2x}}{{1 - \cos 2x}}}\\
{ \Leftrightarrow \frac{{2{{\cos }^2}x}}{{\cos x}} = \frac{{2\sin x\cos x}}{{2{{\sin }^2}x}}}\\
{ \Leftrightarrow 1 - \frac{1}{{2\sin x}} = 0}\\
\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \sin x = \frac{1}{2}\\
\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = \frac{\pi }{6} + k2\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( n \right)}\\
{x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( n \right)}
\end{array}} \right.\left( {k \in Z} \right)
\end{array}
\end{array}\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Giải phương trình: cos4x = (√2 2cosx) (cos2x - sin2x)?
bởi Nguyễn Vi
02/09/2020
Giải phương trình: cos4x = (√2 2cosx) (cos2x - sin2x)Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Giải phương trình \(\sin 19x.\cos 21x=\sin 9x . \cos 11x\)?
bởi Kimie
26/08/2020
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Giải phương trình \({\sin ^3}x + {\rm{co}}{{\rm{s}}^3}x = \sin x - \cos x\)?
bởi Trần Thị Phương Thảo
19/08/2020
Theo dõi (0) 0 Trả lời