ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 1.51 trang 40 SBT Toán 11

Giải bài 1.51 tr 40 SBT Toán 11

Giải phương trình sau

4sin3x+sin5x−2sinxcos2x = 0

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Ta có: 4sin3x+sin5x−2sinxcos2x = 0

\( \Leftrightarrow 4\sin 3x + \sin 5x - 2\frac{1}{2}\left[ {\sin (x - 2x) + \sin (x + 2x)} \right] = 0\)

\( \Leftrightarrow 4\sin 3x + \sin 5x - \left[ {\sin ( - x) + \sin 3x} \right] = 0\)

\( \Leftrightarrow 3\sin 3x + \sin 5x + \sin x = 0\)

\( \Leftrightarrow 3\sin 3x + 2\sin \frac{{5x + x}}{2}\cos \frac{{5x - x}}{2} = 0\)

\( \Leftrightarrow 3\sin 3x + 2\sin 3x\cos 2x = 0\)

\( \Leftrightarrow \sin 3x(3 + 2\cos 2x) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sin 3x = 0\\
\cos 2x = \frac{{ - 3}}{2} <  - 1
\end{array} \right.\)

\(\sin 3x = 0 \Leftrightarrow 3x = k\pi ,k \in Z\)\( \Leftrightarrow x = k\frac{\pi }{3},k \in Z\)

Vậy phương trình có nghiệm là \) \Leftrightarrow x = k\frac{\pi }{3},k \in Z\).

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.51 trang 40 SBT Toán 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1