Giải bài 1.51 tr 40 SBT Toán 11
Giải phương trình sau
4sin3x+sin5x−2sinxcos2x = 0
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: 4sin3x+sin5x−2sinxcos2x = 0
\( \Leftrightarrow 4\sin 3x + \sin 5x - 2\frac{1}{2}\left[ {\sin (x - 2x) + \sin (x + 2x)} \right] = 0\)
\( \Leftrightarrow 4\sin 3x + \sin 5x - \left[ {\sin ( - x) + \sin 3x} \right] = 0\)
\( \Leftrightarrow 3\sin 3x + \sin 5x + \sin x = 0\)
\( \Leftrightarrow 3\sin 3x + 2\sin \frac{{5x + x}}{2}\cos \frac{{5x - x}}{2} = 0\)
\( \Leftrightarrow 3\sin 3x + 2\sin 3x\cos 2x = 0\)
\( \Leftrightarrow \sin 3x(3 + 2\cos 2x) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sin 3x = 0\\
\cos 2x = \frac{{ - 3}}{2} < - 1
\end{array} \right.\)
\(\sin 3x = 0 \Leftrightarrow 3x = k\pi ,k \in Z\)\( \Leftrightarrow x = k\frac{\pi }{3},k \in Z\)
Vậy phương trình có nghiệm là \) \Leftrightarrow x = k\frac{\pi }{3},k \in Z\).
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Giải phương trình 5cotx-2tanx-3=0
bởi thu hằng
01/11/2018
giải zùm tớ với : \(5\cot x-2\tan x-3=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
2sin2x+(2căn3-3)sinx+(2-3căn3)cosx=6-căn3
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Giải phương trình: \(4\sin ^{2}\frac{x}{2}-\sqrt{3}\cos 2x=1+2\cos ^{2}(x-\frac{3\pi }{4})\)
bởi Lan Anh
06/02/2017
Giải phương trình: \(4\sin ^{2}\frac{x}{2}-\sqrt{3}\cos 2x=1+2\cos ^{2}(x-\frac{3\pi }{4})\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời