Bài tập 43 trang 47 SGK Toán 11 NC
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?
a. Các hàm số y = sinx, y = cosx có cùng tập xác định.
b. Các hàm số y = tanx, y = cotx có cùng tập xác định.
c. Các hàm số y = sinx, y = tanx là những hàm số lẻ.
d. Các hàm số y = cosx, y = cotx là những hàm số chẵn.
e. Các hàm số y = sinx, y = cosx cùng nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)
f. Hàm số y = cosx nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2\pi ; - \pi } \right)\)
g. Trên mỗi khoảng mà hàm số y = tanx đồng biến thì hàm số y = cotx nghịch biến.
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Đúng vì hàm số y = sinx, y = cosx có cùng tập xác định D = R
b) Sai vì y = tanx xác định \(\forall x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \) còn y = cotx xác định ∀x ≠ kπ
c) Đúng
d) Sai vì y = cotx là hàm số lẻ.
e) Sai vì y = cosx không nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)
f) Đúng
g) Sai vì trên khoảng \(\left( { - 2\pi ; - \pi } \right)\) hàm số y = tanx đồng biến nhưng hàm số y = cotx không nghịch biến.
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin \left( {x - \frac{\pi }{2}} \right)}}.\)
bởi Nguyễn Thanh Trà
30/05/2020
A. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2},\,k \in Z} \right\}.\)
B. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k\pi ,\,k \in Z} \right\}.\)
C. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\left( {1 + 2k} \right)\frac{\pi }{2},\,k \in Z} \right\}.\)
D. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\left( {1 + 2k} \right)\pi ,\,k \in Z} \right\}.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{1 - \sin x}}{{\cos x - 1}}.\)
bởi Trịnh Lan Trinh
30/05/2020
A. D = R
B. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
C. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
D. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. D = R
B. D = R\{0}
C. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
D. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
