Bài tập 1.40 trang 40 SBT Toán 11

Lý thuyết10 Trắc nghiệm

51 BT SGK

420 FAQ

Giải bài 1.40 tr 40 SBT Toán 11

Xác định tính chẵn lẻ của hàm số

a) \(y = {\sin ^3}x - \tan x\)

b) \(y = \frac{{\cos x + {{\cot }^2}x}}{{\sin x}}\)

Hướng dẫn giải chi tiết

a) ĐKXĐ: \(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z\)

Khi đó tập xác định là: \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\) là tập đối xứng.

Ta có: f(−x) = sin³(−x)−tan(−x) = −sin³x−(−tanx)

= −(sin³x−tanx) = −f(x)

Vậy y = sin³x−tanx là hàm số lẻ.

b) ĐKXĐ: \(\sin x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\pi ,k \in Z\)

Khi đó tập xác định là \(D = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}\)

Ta có: \(f( - x) = \frac{{\cos ( - x) + {{\cot }^2}( - x)}}{{\sin ( - x)}}\)

\(\begin{array}{l}
= \frac{{\cos x + {{( - \cot x)}^2}}}{{ - \sin x}}\\
= \frac{{\cos x + {{\cot }^2}x}}{{ - \sin x}}\\
= - \frac{{\cos x + {{\cot }^2}x}}{{\sin x}} = - f\left( x \right)
\end{array}\)

Vậy \(y = \frac{{\cos x + {{\cot }^2}x}}{{\sin x}}\) là hàm số lẻ.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.40 trang 40 SBT Toán 11 HAY thì click chia sẻ

YOMEDIA

Tìm giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số \(y = 7\cos 5x - 1\).

bởi Nguyễn Trung Thành 23/02/2021

A. \(M = 7\)

B. \(M = 5\)

C. \(M = 6\)

D. \(M = 8\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Phương trình nào sau đây có nghiệm?

bởi A La 23/02/2021

A. \(5\sin x - 2\cos x = 3\)

B. \(\sin x + \cos x = 2\)

C. \(\sin x - 4\cos x = - 5\)

D. \(\cos x + \sqrt 3 \sin x = 3\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in2}}x - \cos 2x = - \sqrt 2 \).

bởi Nhật Mai 22/02/2021

A. \(x = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \)

B. \(x = \dfrac{{3\pi }}{8} + k\pi \)

C. \(x = - \dfrac{\pi }{8} + k\pi \)

D. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tính giá trị biểu thức \(P = {\sin ^2}{45^0} - \cos {60^0}\).

bởi Phung Hung 23/02/2021

A. \(P = 0\)

B. \(P = \dfrac{1}{2}\)

C. \(P = 1\)

D. \(P = - 1\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \dfrac{{1 - 4\sin x}}{{\cos x}}\).

bởi can tu 22/02/2021

A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình \({\tan ^2}3x - 1 = 0\).

bởi hà trang 22/02/2021

A. \(x = \pm \dfrac{\pi }{4} + k\pi \)

B. \(x = \pm \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi \)

C. \(x = \pm \dfrac{\pi }{8} + k\dfrac{\pi }{2}\)

D. \(x = \pm \dfrac{\pi }{{12}} + k\dfrac{\pi }{3}\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình sau: \(\cos 2x + 3\sin 2x + 5\sin x - 3\cos x = 3\)

bởi Minh Hanh 23/02/2021

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình sau: \({\sin ^2}2x + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}x = 1\)

bởi Huong Duong 23/02/2021

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình sau: \(3{\sin ^2}2x + 7\cos 2x - 3 = 0\)

bởi Naru to 23/02/2021

Theo dõi (0) 1 Trả lời