ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 1.40 trang 40 SBT Toán 11

Giải bài 1.40 tr 40 SBT Toán 11

Xác định tính chẵn lẻ của hàm số

a) \(y = {\sin ^3}x - \tan x\)

b) \(y = \frac{{\cos x + {{\cot }^2}x}}{{\sin x}}\)

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) ĐKXĐ: \(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z\)

Khi đó tập xác định là: \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\) là tập đối xứng.

Ta có: f(−x) = sin3(−x)−tan(−x) = −sin3x−(−tanx)

= −(sin3x−tanx) = −f(x)

Vậy y = sin3x−tanx là hàm số lẻ.

b) ĐKXĐ: \(\sin x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\pi ,k \in Z\)

Khi đó tập xác định là \(D = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}\)

Ta có: \(f( - x) = \frac{{\cos ( - x) + {{\cot }^2}( - x)}}{{\sin ( - x)}}\)

\(\begin{array}{l}
 = \frac{{\cos x + {{( - \cot x)}^2}}}{{ - \sin x}}\\
 = \frac{{\cos x + {{\cot }^2}x}}{{ - \sin x}}\\
 =  - \frac{{\cos x + {{\cot }^2}x}}{{\sin x}} =  - f\left( x \right)
\end{array}\)

Vậy \(y = \frac{{\cos x + {{\cot }^2}x}}{{\sin x}}\) là hàm số lẻ.

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.40 trang 40 SBT Toán 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Dương  Quá

    8) giải

    \(cos3x.tan5x=sin7x\)

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  •  
     
    Phan Quân

    Giải phương trình : \(\cos3x+2\sin2x-\cos x=0\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Sasu ka

    Giải phương trình : 

                              \(\frac{\cos^2x-\sin^22x}{4\cos^2x}=\sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)\sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1