Giải bài 1.57 tr 41 SBT Toán 11
Nghiệm của phương trình \(3(\cos x - \sin x) - \sin x\cos x = - 3\) là
A. \(\frac{\pi }{2} + k2\pi \) và \(\pi + k2\pi ,k \in Z\)
B. \(\pi + k2\pi ,k \in Z\)
C. \(\frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in Z\)
D. \(\frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in Z\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét các phương án
Phương án A có hai khả năng, nên ta xét các phương án khác đơn giản hơn.
• Với x = kπ trong phương án B, khi k = 2 thì vế trái của phương trình đã cho bằng 3, nên phương án B bị loại.
• Với x = \(\frac{\pi }{4} \) thì cosx – sinx = 0, sinx.cosx = \({\frac{1}{2}}\) nên \(\frac{\pi }{4} \) không phải là nghiệm. Do đó phương án C bị loại.
• Với x = \(\frac{\pi }{6} \) thì vế trái của phương trình đã cho là
\(3\left( {\cos \frac{\pi }{6} - \sin \frac{\pi }{6}} \right) - \sin \frac{\pi }{6}.\cos \frac{\pi }{6} = \frac{{3\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}}{2} - \frac{{\sqrt 3 }}{4} \ne 3\) nên phương án D bị loại.
Đáp án: A
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Tìm số phát biểu đúng
bởi minh vương 23/02/2021
Xét bốn mệnh đề sau:
(1) : Hàm số \(y = \sin x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\).
(2) : Hàm số \(y = \cos x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\).
(3) : Hàm số \(y = \tan x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\) .
(4) : Hàm số\(y = \cot x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\).
Tìm số phát biểu đúng.
A. 3.
B. 2
C. 4
D. 1.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Phương trình \(2\tan x – 2 \cot x – 3 = 0\) có số nghiệm thuộc khoảng \(({{ - \pi } \over 2},\pi )\) là:
bởi Nguyễn Thị Thúy 22/02/2021
A. \(1\)
B. \(2\)
C. \(3\)
D. \(4\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \({{ - \pi } \over 3}\)
B. \({{ - \pi } \over 4}\)
C. \({{ - \pi } \over 6}\)
D. \({{ - 5\pi } \over 6}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\sin x + \sin 2x = \cos x + 2 \cos^2 x\) là:
bởi Bảo Hân 23/02/2021
A. \({\pi \over 6}\)
B. \({{2\pi } \over 3}\)
C. \({\pi \over 4}\)
D. \({\pi \over 3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Phương trình \({{\cos 4x} \over {\cos 2x}} = \tan 2x\) có số nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) là:
bởi Nguyễn Thị Thu Huệ 23/02/2021
A. \(2\)
B. \( 3\)
C. \(4\)
D. \(5\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Phương trình \(\cos x = \sin x\) có số nghiệm thuộc đoạn \([-π, π]\) là:
bởi Nguyễn Thị Thúy 22/02/2021
(A). \(2\)
(B). \(4\)
(C). \(5\)
(D). \(6\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình sau: \(sin x + 1,5cot x = 0\)
bởi Minh Hanh 22/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình sau: \(2sinx + cosx = 1\)
bởi khanh nguyen 23/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 1.55 trang 41 SBT Toán 11
Bài tập 1.56 trang 41 SBT Toán 11
Bài tập 1.58 trang 41 SBT Toán 11
Bài tập 43 trang 47 SGK Toán 11 NC
Bài tập 44 trang 47 SGK Toán 11 NC
Bài tập 45 trang 47 SGK Toán 11 NC
Bài tập 46 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 47 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 48 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 49 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 50 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 51 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 52 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 53 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 54 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 55 trang 49 SBT Toán 11 NC
Bài tập 56 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 57 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 58 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 59 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 60 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 61 trang 49 SGK Toán 11 NC