ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 1.57 trang 41 SBT Toán 11

Giải bài 1.57 tr 41 SBT Toán 11

Nghiệm của phương trình \(3(\cos x - \sin x) - \sin x\cos x =  - 3\) là

A. \(\frac{\pi }{2} + k2\pi \) và \(\pi  + k2\pi ,k \in Z\)

B. \(\pi  + k2\pi ,k \in Z\)

C. \(\frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in Z\)

D. \(\frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in Z\)

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Xét các phương án

Phương án A có hai khả năng, nên ta xét các phương án khác đơn giản hơn.

• Với x = kπ trong phương án B, khi k = 2 thì vế trái của phương trình đã cho bằng 3, nên phương án B bị loại.

• Với x = \(\frac{\pi }{4} \) thì cosx – sinx = 0, sinx.cosx = \({\frac{1}{2}}\) nên \(\frac{\pi }{4} \) không phải là nghiệm. Do đó phương án C bị loại.

• Với x = \(\frac{\pi }{6} \) thì vế trái của phương trình đã cho là

\(3\left( {\cos \frac{\pi }{6} - \sin \frac{\pi }{6}} \right) - \sin \frac{\pi }{6}.\cos \frac{\pi }{6} = \frac{{3\left( {\sqrt 3  - 1} \right)}}{2} - \frac{{\sqrt 3 }}{4} \ne 3\) nên phương án D bị loại.

Đáp án: A

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.57 trang 41 SBT Toán 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1