ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 1.53 trang 40 SBT Toán 11

Giải bài 1.53 tr 40 SBT Toán 11

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y = cos6x−sin6x tương ứng là

A. 0 và 2

B. −1 và \(\frac{1}{2}\)

C. −1 và 1

D. 0 và \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Ta có: \(y = {\cos ^6}x - {\sin ^6}x \le {\cos ^6}x \le 1\)

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 1 đạt được khi \(\cos x = 1,\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k2\pi ,k \in Z\)

Hàm số \(y = {\cos ^6}x - {\sin ^6}x \ge  - {\sin ^6}x \ge  - 1\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là −1 đạt được khi cosx = 0, sinx = 1 \( \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z\)

Đáp án: C.

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.53 trang 40 SBT Toán 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1