ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 1.39 trang 40 SBT Toán 11

Giải bài 1.39 tr 40 SBT Toán 11

Tìm tập xác định của các hàm số

a) \(y = \frac{{2 - \cos x}}{{1 + \tan \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)}}\)

b) \(y = \frac{{\tan x + \cot x}}{{1 - \sin 2x}}\)

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) ĐKXĐ: \({\begin{array}{*{20}{l}}
{\cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) \ne 0}\\
{\tan \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) \ne  - 1}
\end{array}}\)

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x - \frac{\pi }{3} \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z}\\
{x - \frac{\pi }{3} \ne  - \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x \ne \frac{{5\pi }}{6} + k\pi ,k \in Z}\\
{x \ne \frac{\pi }{{12}} + k\pi ,k \in Z}
\end{array}} \right.
\end{array}\)

Vậy tập xác định của hàm số là 

\(D = R\backslash \left[ {\left\{ {\frac{{5\pi }}{6} + k\pi ,k \in Z} \right\}\mathop  \cup \nolimits^ \left\{ {\frac{\pi }{{12}} + k\pi ,k \in Z} \right\}} \right]\)
b) ĐKXĐ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\cos x \ne 0}\\
{\sin x \ne 0}\\
{\sin 2x \ne 1}
\end{array}} \right.\)

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\sin 2x \ne 0}\\
{\sin 2x \ne 1}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{2x \ne k\pi ,k \in Z}\\
{2x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x \ne k\frac{\pi }{2},k \in Z}\\
{x \ne \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z}
\end{array}} \right.
\end{array}\)

Vậy tập xác định của hàm số là

\(D = R\backslash \left[ {\left\{ {k\frac{\pi }{2},k \in Z} \right\}\mathop  \cup \nolimits^ \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z} \right\}} \right]\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.39 trang 40 SBT Toán 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1