Bài tập 1.39 trang 40 SBT Toán 11

51 BT SGK

Giải bài 1.39 tr 40 SBT Toán 11

Tìm tập xác định của các hàm số

a) \(y = \frac{{2 - \cos x}}{{1 + \tan \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)}}\)

b) \(y = \frac{{\tan x + \cot x}}{{1 - \sin 2x}}\)

Hướng dẫn giải chi tiết

a) ĐKXĐ: \({\begin{array}{*{20}{l}}
{\cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) \ne 0}\\
{\tan \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) \ne - 1}
\end{array}}\)

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x - \frac{\pi }{3} \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z}\\
{x - \frac{\pi }{3} \ne - \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x \ne \frac{{5\pi }}{6} + k\pi ,k \in Z}\\
{x \ne \frac{\pi }{{12}} + k\pi ,k \in Z}
\end{array}} \right.
\end{array}\)

Vậy tập xác định của hàm số là

\(D = R\backslash \left[ {\left\{ {\frac{{5\pi }}{6} + k\pi ,k \in Z} \right\}\mathop \cup \nolimits^ \left\{ {\frac{\pi }{{12}} + k\pi ,k \in Z} \right\}} \right]\)
b) ĐKXĐ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\cos x \ne 0}\\
{\sin x \ne 0}\\
{\sin 2x \ne 1}
\end{array}} \right.\)

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\sin 2x \ne 0}\\
{\sin 2x \ne 1}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{2x \ne k\pi ,k \in Z}\\
{2x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x \ne k\frac{\pi }{2},k \in Z}\\
{x \ne \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z}
\end{array}} \right.
\end{array}\)

Vậy tập xác định của hàm số là

\(D = R\backslash \left[ {\left\{ {k\frac{\pi }{2},k \in Z} \right\}\mathop \cup \nolimits^ \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z} \right\}} \right]\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.39 trang 40 SBT Toán 11 HAY thì click chia sẻ

YOMEDIA

Cho phương trình \(\cos 4x = 3m - 5\). Tìm \(m\) để phương trình đã cho có nghiệm.

bởi Thúy Vân 22/02/2021

A. \( - 1 \le m \le 1\)

B. \(\dfrac{4}{3} \le m \le 2\)

C. \( - 2 \le m \le \dfrac{4}{3}\)

D. \(\dfrac{4}{3} \le m \le 3\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình \(1 - 2\sin x = 0\).

bởi Phí Phương 22/02/2021

A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = -\dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình \(\sin 6x - \cos 4x = 0\).

bởi Nguyễn Vũ Khúc 23/02/2021

A. \(x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{\pi }{5};\,x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \)

B. \(x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{\pi }{5};\,x = \dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2}\)

C. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi ;\,x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{{2\pi }}{5}\)

D. \(x = k\pi ;\,x = \dfrac{\pi }{{10}} + k\dfrac{\pi }{5}\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình \(1 + \cos x = 0\).

bởi Lê Nhi 23/02/2021

A. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)

B. \(x = \pi + k2\pi \)

C. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \)

D. \(x = k2\pi \)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình \(\tan \left( {2x} \right) = \tan {\rm{8}}{0^0}\).

bởi Tieu Dong 23/02/2021

A. \(x = {40^0} + k{180^0}\)

B. \(x = {40^0} + k{90^0}\)

C. \(x = {40^0} + k{45^0}\)

D. \(x = {80^0} + k{180^0}\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình \(2{\sin ^2}x - 3\sin x - 2 = 0\).

bởi Thanh Thanh 23/02/2021

A. \(x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,\,x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi \)

B. \(x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,\,x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \)

C. \(x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,\,x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \)

D. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,\,x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn.

bởi Anh Nguyễn 22/02/2021

A. \(y = \sin x\)

B. \(y = \cos x\)

C. \(y = \cot x\)

D. \(y = \tan x\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình \(\sqrt 3 \sin x + \cos x = 1\).

bởi Nguyễn Lệ Diễm 23/02/2021

A. \(x = k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \)

B. \(x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi \)

C. \(x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)

D. \(x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

bởi Kim Xuyen 22/02/2021

A. \(9 - \cot x = 0\)

B. \(2\tan x + 9 = 0\)

C. \(1 - 4\sin x = 0\)

D. \(5 + 4\cos x = 0\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời