Bài tập 1.39 trang 40 SBT Toán 11

a) ĐKXĐ: \({\begin{array}{*{20}{l}}
{\cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) \ne 0}\\
{\tan \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) \ne  - 1}
\end{array}}\)

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x - \frac{\pi }{3} \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z}\\
{x - \frac{\pi }{3} \ne  - \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x \ne \frac{{5\pi }}{6} + k\pi ,k \in Z}\\
{x \ne \frac{\pi }{{12}} + k\pi ,k \in Z}
\end{array}} \right.
\end{array}\)

Vậy tập xác định của hàm số là 

\(D = R\backslash \left[ {\left\{ {\frac{{5\pi }}{6} + k\pi ,k \in Z} \right\}\mathop  \cup \nolimits^ \left\{ {\frac{\pi }{{12}} + k\pi ,k \in Z} \right\}} \right]\)
b) ĐKXĐ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\cos x \ne 0}\\
{\sin x \ne 0}\\
{\sin 2x \ne 1}
\end{array}} \right.\)

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\sin 2x \ne 0}\\
{\sin 2x \ne 1}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{2x \ne k\pi ,k \in Z}\\
{2x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x \ne k\frac{\pi }{2},k \in Z}\\
{x \ne \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z}
\end{array}} \right.
\end{array}\)

Vậy tập xác định của hàm số là

\(D = R\backslash \left[ {\left\{ {k\frac{\pi }{2},k \in Z} \right\}\mathop  \cup \nolimits^ \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z} \right\}} \right]\)

-- Mod Toán 11 HỌC247