Bài tập 45 trang 47 SGK Toán 11 NC

51 BT SGK

Đưa các biểu thức về dạng \(C\sin \left( {x + \alpha } \right)\):

a) \(\sin x + \tan \frac{\pi }{7}\cos x\)

b) \(\tan \frac{\pi }{7}\sin x + \cos x\)

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
\sin x + \tan \frac{\pi }{7}\cos x = \sin x + \frac{{\sin \frac{\pi }{7}}}{{\cos \frac{\pi }{7}}}\cos x\\
= \frac{1}{{\cos \frac{\pi }{7}}}\left( {\sin x\cos \frac{\pi }{7} + \sin \frac{\pi }{7}\cos \frac{\pi }{7}} \right)\\
= \frac{1}{{\cos \frac{\pi }{7}}}\sin \left( {x + \frac{\pi }{7}} \right)
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
\tan \frac{\pi }{7}\sin x + \cos x = \frac{{\sin \frac{\pi }{7}}}{{\cos \frac{\pi }{7}}}\sin x + \cos x\\
= \frac{1}{{\cos \frac{\pi }{7}}}\left( {\sin x\sin \frac{\pi }{7} + \cos x\cos \frac{\pi }{7}} \right)\\
= \frac{1}{{\cos \frac{\pi }{7}}}\cos \left( {x - \frac{\pi }{7}} \right) = \frac{1}{{\cos \frac{\pi }{7}}}\sin \left( {x - \frac{\pi }{7} + \frac{\pi }{2}} \right)
\end{array}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 45 trang 47 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ

YOMEDIA

Rút gọn \(\frac{{2\left( {1 + \cos x} \right)}}{{{{{\mathop{\rm Sin}\nolimits} }^2}x}}\)

bởi Duyên Nguyễn Thị 04/06/2020

Theo dõi (0) 0 Trả lời
Tìm tập xác định của hàm số \(y = 3{\tan ^2}\left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{4}} \right).\)

bởi Trịnh Lan Trinh 31/05/2020

A. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.\) B. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)

C. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{{3\pi }}{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)

D. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \cot \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right) + \sin 2x.\)

bởi Trần Bảo Việt 31/05/2020

A. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)

B. D = Ø

C. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2},k \in Z} \right\}.\)

D. D = R

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Hàm số \(y = \tan \,x + \cot \,x + \frac{1}{{\sin \,x}} + \frac{1}{{\cos x}}\) không xác định trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?

bởi Nguyễn Lệ Diễm 30/05/2020

A. \(\left( {k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\) với \(k\in Z\)

B. \(\left( {\pi + k2\pi ;\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\) với \(k\in Z\)

C. \(\left( {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;\pi + k2\pi } \right)\) với \(k\in Z\)

D. \(\left( {\pi + k2\pi ;2\pi + k2\pi } \right)\) với \(k\in Z\)

Theo dõi (0) 2 Trả lời
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin x - \cos x}}.\)

bởi Trịnh Lan Trinh 30/05/2020

A. D = R

B. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)

C. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)

D. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin \left( {x - \frac{\pi }{2}} \right)}}.\)

bởi Nguyễn Thanh Trà 30/05/2020

A. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2},\,k \in Z} \right\}.\)

B. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k\pi ,\,k \in Z} \right\}.\)

C. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\left( {1 + 2k} \right)\frac{\pi }{2},\,k \in Z} \right\}.\)

D. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\left( {1 + 2k} \right)\pi ,\,k \in Z} \right\}.\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{1 - \sin x}}{{\cos x - 1}}.\)

bởi Trịnh Lan Trinh 30/05/2020

A. D = R

B. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)

C. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}.\)

D. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{2017}}{{\sin x}}.\)

bởi Lê Bảo An 31/05/2020

A. D = R

B. D = R\{0}

C. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}.\)

D. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tính \(\lim \frac{{8n + 12{n^2}}}{{ - 6{n^3}}}\)?

bởi Trần Minh Hòa 26/05/2020

Lim 8n 12n*n/-6n*n*n*

Câu 2

Theo dõi (0) 1 Trả lời