Bài tập 45 trang 47 SGK Toán 11 NC
Đưa các biểu thức về dạng \(C\sin \left( {x + \alpha } \right)\):
a) \(\sin x + \tan \frac{\pi }{7}\cos x\)
b) \(\tan \frac{\pi }{7}\sin x + \cos x\)
Hướng dẫn giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}
\sin x + \tan \frac{\pi }{7}\cos x = \sin x + \frac{{\sin \frac{\pi }{7}}}{{\cos \frac{\pi }{7}}}\cos x\\
= \frac{1}{{\cos \frac{\pi }{7}}}\left( {\sin x\cos \frac{\pi }{7} + \sin \frac{\pi }{7}\cos \frac{\pi }{7}} \right)\\
= \frac{1}{{\cos \frac{\pi }{7}}}\sin \left( {x + \frac{\pi }{7}} \right)
\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}
\tan \frac{\pi }{7}\sin x + \cos x = \frac{{\sin \frac{\pi }{7}}}{{\cos \frac{\pi }{7}}}\sin x + \cos x\\
= \frac{1}{{\cos \frac{\pi }{7}}}\left( {\sin x\sin \frac{\pi }{7} + \cos x\cos \frac{\pi }{7}} \right)\\
= \frac{1}{{\cos \frac{\pi }{7}}}\cos \left( {x - \frac{\pi }{7}} \right) = \frac{1}{{\cos \frac{\pi }{7}}}\sin \left( {x - \frac{\pi }{7} + \frac{\pi }{2}} \right)
\end{array}\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Tìm m để phương trình 2cosx – 1 = m có nghiệm?
bởi Văn Nhàn
12/07/2020
Cho phương trình: 2cosx – 1 = m
a) Tìm m để phương trình có nghiệm.
b) Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn [-π/2; π/2]
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Biểu thức \(M=2(\sin x-y’)+x(y’’+y)+1\) bằng bao nhiêu? Với \(y=x\sin x\).
bởi Trương Mẫn
16/06/2020
Cho hàm số \(y=x\sin x\). Biểu thức \(M=2(\sin x-y’)+x(y’’+y)+1\) bằng bao nhiêu?
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số \(y = \sin x.\cos \left( {3x + \frac{\pi }{3}} \right)\)?
bởi llll ll
11/06/2020
Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số \(y = \sin x.\cos \left( {3x + \frac{\pi }{3}} \right)\)?
Theo dõi (0) 1 Trả lời