Bài tập 45 trang 47 SGK Toán 11 NC

51 BT SGK

Đưa các biểu thức về dạng \(C\sin \left( {x + \alpha } \right)\):

a) \(\sin x + \tan \frac{\pi }{7}\cos x\)

b) \(\tan \frac{\pi }{7}\sin x + \cos x\)

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
\sin x + \tan \frac{\pi }{7}\cos x = \sin x + \frac{{\sin \frac{\pi }{7}}}{{\cos \frac{\pi }{7}}}\cos x\\
= \frac{1}{{\cos \frac{\pi }{7}}}\left( {\sin x\cos \frac{\pi }{7} + \sin \frac{\pi }{7}\cos \frac{\pi }{7}} \right)\\
= \frac{1}{{\cos \frac{\pi }{7}}}\sin \left( {x + \frac{\pi }{7}} \right)
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
\tan \frac{\pi }{7}\sin x + \cos x = \frac{{\sin \frac{\pi }{7}}}{{\cos \frac{\pi }{7}}}\sin x + \cos x\\
= \frac{1}{{\cos \frac{\pi }{7}}}\left( {\sin x\sin \frac{\pi }{7} + \cos x\cos \frac{\pi }{7}} \right)\\
= \frac{1}{{\cos \frac{\pi }{7}}}\cos \left( {x - \frac{\pi }{7}} \right) = \frac{1}{{\cos \frac{\pi }{7}}}\sin \left( {x - \frac{\pi }{7} + \frac{\pi }{2}} \right)
\end{array}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 45 trang 47 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ

Giải phương trình 3cot^2 (x +pi/5)=3?

bởi Nguyễn Thư 20/07/2020

3 cot^2 (x pi/5)=3

Theo dõi (0) 0 Trả lời
Tìm m để phương trình 2cosx – 1 = m có nghiệm?

bởi Văn Nhàn 12/07/2020

Cho phương trình: 2cosx – 1 = m

a) Tìm m để phương trình có nghiệm.

b) Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn [-π/2; π/2]

Theo dõi (0) 2 Trả lời
Biểu thức \(M=2(\sin x-y’)+x(y’’+y)+1\) bằng bao nhiêu? Với \(y=x\sin x\).

bởi Trương Mẫn 16/06/2020

Cho hàm số \(y=x\sin x\). Biểu thức \(M=2(\sin x-y’)+x(y’’+y)+1\) bằng bao nhiêu?

Theo dõi (0) 3 Trả lời
Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số \(y = \sin x.\cos \left( {3x + \frac{\pi }{3}} \right)\)?

bởi llll ll 11/06/2020

Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số \(y = \sin x.\cos \left( {3x + \frac{\pi }{3}} \right)\)?

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Rút gọn \(\frac{{2\left( {1 + \cos x} \right)}}{{{{{\mathop{\rm Sin}\nolimits} }^2}x}}\)

bởi Duyên Nguyễn Thị 04/06/2020

Theo dõi (0) 0 Trả lời
Tìm tập xác định của hàm số \(y = 3{\tan ^2}\left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{4}} \right).\)

bởi Trịnh Lan Trinh 31/05/2020

A. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.\) B. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)

C. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{{3\pi }}{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)

D. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \cot \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right) + \sin 2x.\)

bởi Trần Bảo Việt 31/05/2020

A. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)

B. D = Ø

C. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2},k \in Z} \right\}.\)

D. D = R

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Hàm số \(y = \tan \,x + \cot \,x + \frac{1}{{\sin \,x}} + \frac{1}{{\cos x}}\) không xác định trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?

bởi Nguyễn Lệ Diễm 30/05/2020

A. \(\left( {k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\) với \(k\in Z\)

B. \(\left( {\pi + k2\pi ;\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\) với \(k\in Z\)

C. \(\left( {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;\pi + k2\pi } \right)\) với \(k\in Z\)

D. \(\left( {\pi + k2\pi ;2\pi + k2\pi } \right)\) với \(k\in Z\)

Theo dõi (0) 2 Trả lời