YOMEDIA

# Bài tập 4 trang 41 SGK Đại số & Giải tích 11

Lý thuyết10 Trắc nghiệm

## 51 BT SGK

392 FAQ

Giải bài 4 tr 41 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Giải các phương trình sau:

a) $$sin(x+1)=\frac{2}{3}$$

b) $$sin^22x=\frac{1}{2}$$

c) $$cot^2 \frac{x}{2}=\frac{1}{3}$$

d) $$tan \left ( \frac{x}{12} +12x \right )=-\sqrt{3}$$​

## Hướng dẫn giải chi tiết bài 4

Câu a:

$$sin(x+1)=\frac{2}{3}$$

$$\Leftrightarrow \Bigg \lbrack \begin{matrix} x+1 = arcsin \frac{2}{3}+k2 \pi \ \ \ \ \ \\ \\ x+1= \pi -arcsin \frac{2}{3}+k2 \pi \end{matrix}\Leftrightarrow \Bigg \lbrack \begin{matrix} x =-1+ arcsin \frac{2}{3}+k2 \pi \ \ \ \ \ \\ \\ x= -1+\pi -arcsin \frac{2}{3}+k2 \pi \end{matrix}$$

Câu b:

$$sin^22x=\frac{1}{2}\Leftrightarrow sin2x=\pm \frac{1}{\sqrt{2}}$$

* $$sin2x= \frac{1}{\sqrt{2}} \Leftrightarrow sin2x=sin\frac{\pi }{4}\Leftrightarrow \Bigg \lbrack \begin{matrix} 2x=\frac{\pi }{4}+k2\pi \ \ \\ \\ 2x=\frac{3\pi }{4}+k2\pi \ \ \end{matrix}\Leftrightarrow \Bigg \lbrack \begin{matrix} x=\frac{\pi }{8}+k\pi \ \ \\ \\ x=\frac{3\pi }{8}+k\pi \ \ \end{matrix}$$

* $$sin2x=- \frac{1}{\sqrt{2}} \Leftrightarrow sin2x=sin \left ( -\frac{\pi }{4} \right )\Leftrightarrow \Bigg \lbrack \begin{matrix} 2x=-\frac{\pi }{4}+k2\pi \ \ \\ \\ 2x=\frac{5\pi }{4}+k2\pi \ \ \end{matrix}\Leftrightarrow \Bigg \lbrack \begin{matrix} x=-\frac{\pi }{8}+k\pi \ \ \\ \\ x=\frac{5\pi }{8}+k\pi \ \ \end{matrix}$$

Câu c:

$$cot^2\frac{x}{2}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow cot \frac{x}{2}=\pm \frac{\sqrt{3}}{3}.$$

* $$cot \frac{x}{2}= \frac{\sqrt{3}}{3}\Leftrightarrow cot\frac{x}{2}=cot\frac{\pi}{3}\Leftrightarrow x=\frac{2\pi }{3}+k2\pi.$$

* $$cot \frac{x}{2}= -\frac{\sqrt{3}}{3}\Leftrightarrow cot\frac{x}{2}=cot\frac{2\pi}{3}\Leftrightarrow x=\frac{4\pi }{3}+k2\pi.$$

Câu d:

$$tan \left ( \frac{\pi }{12} +12x\right )=-\sqrt{3}$$

$$tan \left (12x +\frac{\pi }{12}\right )=tan\frac{2 \pi}{3}\Leftrightarrow 12x +\frac{\pi }{12}= \frac{2 \pi}{3}+k \pi$$

$$\Leftrightarrow x=\frac{7 \pi}{144}+\frac{k \pi}{12}.$$

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4 trang 41 SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ
• ### Giải phương trình sau: $${\sin}^2 x-{\cos}^2 x=\cos 4x$$.

bởi Nguyen Dat 28/02/2021

Theo dõi (0)
• ### Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: $$y=2-\sqrt{\cos x}$$

bởi Hoang Vu 28/02/2021

Theo dõi (0)
• ### Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: $$y=3-4\sin x$$

bởi Lam Van 01/03/2021

Theo dõi (0)
• ### Xác định tính chẵn lẻ của hàm số: $$y=\dfrac{\cos x+{\cot}^2 x}{\sin x}$$

bởi Anh Nguyễn 28/02/2021

Theo dõi (0)

01/03/2021

Theo dõi (0)
• ### Tìm tập xác định của hàm số: $$y=\dfrac{\tan x+\cot x}{1-\sin 2x}$$

bởi Kieu Oanh 01/03/2021

Theo dõi (0)
• ### Tìm tập xác định của hàm số: $$y=\dfrac{2-\cos x}{1+\tan {\left({x-\dfrac{\pi}{3}}\right)}}$$

bởi hà trang 01/03/2021

Theo dõi (0)
• ### Tìm GTLN, GTNN của hàm số $$y = 3 + \sin 2x$$

bởi Aser Aser 22/02/2021

Theo dõi (0)