Giải bài 2 tr 83 sách GK Toán Hình lớp 10
Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
a) (C) có tâm I(-2; 3) và đi qua M(2; -3);
b) (C) có tâm I(-1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng \(d : x - 2y + 7 = 0\)
c) (C) có đường kính AB với A(1; 1) và B(7; 5)
Hướng dẫn giải chi tiết bài 2
Ở bài 2, để viết được phương trình đường tròn, chúng ta cần xác định tâm và bán kính của đường tròn ấy
Câu a:
Vì (C) đi qua M và có tâm I nên độ dài IM chính là bán kính của đường tròn, ta có:
\(\overrightarrow {IM} = \left( {4; - 6} \right) \Rightarrow {\overrightarrow {IM} ^2} = I{M^2} = {R^2} = {4^2} + {\left( { - 6} \right)^2} = 52\)
Phương trình đường tròn (C) là:
\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 52\)
Câu b:
Đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng d nên khoảng cách từ tâm I tới đường thẳng d phải bằng bán kính đường tròn:
\(d(I; d) = R\)
\(d\left( {I;d} \right) = R = \frac{{|1.\left( { - 1} \right) - 2.2 + 7|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = \frac{2}{{\sqrt 5 }}\)
\(\Rightarrow {R^2} = \frac{4}{5}\)
Phương trình đường tròn (C) là:
\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = \frac{4}{5}\)
Câu c:
Tâm I là trung điểm của AB nên I có tọa độ là:
\({x_I} = \frac{{1 + 7}}{2} = 4;{y_I} = \frac{{1 + 5}}{2} = 3 \Rightarrow I\left( {4;3} \right)\)
Bán kính có độ lớn bằng một nửa đoạn AB:
\(\overrightarrow {AB} = \left( {6;4} \right) \Rightarrow |\overrightarrow {AB} | = 2\sqrt {13} \Rightarrow R = \sqrt {13}\)
Phương trình đường tròn (C) là:
\({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 13\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Cho đường tròn (C): x2+y2-4x-2y-5=0 và điểm A(-2;3). Gọi AT tiếp tuyến với đường tròn (C) vẽ từ A, T tiếp điểm. Độ dài AT bằng bao nhiêu?
bởi Lê Hiền 15/04/2021
Cho đường tròn (C): x2+y2-4x-2y-5=0 và điểm A(-2;3). Gọi AT tiếp tuyến với đường tròn (C) vẽ từ A, T tiếp điểm. Độ dài AT bằng bao nhiêu?
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Cho A(2;1), B(1;-3) và d: x +3y - 2 = 0 a) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB. b) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d
bởi Hoài Như 12/04/2021
Pt đt câu 2 thoiTheo dõi (0) 0 Trả lời -
đường tròn c đi qua 3 điểm O(0,0),A(8,0) ,B(0,6) CÓ PTRINH LÀ
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho đường cong \((C_m)\) có phương trình: \({x^2} + {y^2} + (m + 2)x - (m + 4)y + m + 1 = 0\). Chứng minh rằng khi \(m\) thay đổi, họ các đường tròn \((C_m)\) luôn đi qua hai điểm cố định.
bởi Ngọc Trinh 23/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho đường cong \((C_m)\) có phương trình: \({x^2} + {y^2} + (m + 2)x - (m + 4)y + m + 1 = 0\). Chứng minh rằng tìm tập hợp tâm các đường tròn \((C_m)\) khi m thay đổi.
bởi Thùy Trang 22/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho đường cong \((C_m)\) có phương trình: \({x^2} + {y^2} + (m + 2)x - (m + 4)y + m + 1 = 0\). Chứng minh rằng \((C_m)\) luôn là đường tròn với mọi giá trị của m.
bởi Hoa Hong 23/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho \(n\) điểm \({A_1}({x_1} ; {y_1}), {A_2}({x_2} ; {y_2}), ..., {A_n}({x_n} ; {y_n})\) và \(n+1\) số : \(k_1, k_2,…,k_n,\) \(k\) thỏa mãn \({k_1} + {k_2} + ... + {k_n} \ne 0\). Tìm tập hợp các điểm \(M\) sao cho: \({k_1}MA_1^2 + {k_2}MA_2^2 + ... + {k_n}MA_n^2 = k\).
bởi Nguyen Nhan 23/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 1 trang 83 SGK Hình học 10
Bài tập 3 trang 84 SGK Hình học 10
Bài tập 4 trang 84 SGK Hình học 10
Bài tập 5 trang 84 SGK Hình học 10
Bài tập 6 trang 84 SGK Hình học 10
Bài tập 3.15 trang 154 SBT Hình học 10
Bài tập 3.16 trang 154 SBT Hình học 10
Bài tập 3.17 trang 155 SBT Hình học 10
Bài tập 3.18 trang 155 SBT Hình học 10
Bài tập 3.19 trang 155 SBT Hình học 10
Bài tập 3.20 trang 155 SBT Hình học 10
Bài tập 3.21 trang 155 SBT Hình học 10
Bài tập 3.22 trang 155 SBT Hình học 10
Bài tập 3.23 trang 155 SBT Hình học 10
Bài tập 3.24 trang 156 SBT Hình học 10
Bài tập 3.25 trang 156 SBT Hình học 10
Bài tập 3.26 trang 156 SBT Hình học 10
Bài tập 3.27 trang 156 SBT Hình học 10
Bài tập 21 trang 95 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 22 trang 95 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 23 trang 95 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 24 trang 95 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 25 trang 95 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 26 trang 95 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 27 trang 96 SGK Hình học 10 NC