ADMICRO
UREKA

Bài tập 23 trang 95 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 23 trang 95 SGK Hình học 10 NC

Tìm tâm và bán kính của đường tròn cho bởi mỗi phương trình sau

a) x2+y2−2x−2y−2 = 0;

b) x2+y2−4x−6y+2 = 0;

c) 2x2+2y2−5x−4y+1+m= 0.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Ta có: a = −1; b = −1; c = −2

\(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c}  = \sqrt {{1^2} + {1^2} + 2}  = 2\)

Tâm đường tròn là I(1;1) và bán kính R = 2.

b) Ta có: a = −2; b = − 3; c = 2

\(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c}  = \sqrt {{2^2} + {3^2} - 2}  = \sqrt {11} \)

Đường tròn đã cho có tâm I(2, 3) , bán kính \(R = \sqrt {11} \)

c)

\(\begin{array}{l}
2{x^2} + 2{y^2} - 5x - 4y + 1 + {m^2} = 0\\
 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - \frac{5}{2}x - 2y + \frac{{1 + {m^2}}}{2} = 0
\end{array}\)

Ta có: \(a =  - \frac{5}{4};b =  - 1;c = \frac{{1 + {m^2}}}{2}\)

Điều kiện: 

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{a^2} + {b^2} > c \Leftrightarrow \frac{{25}}{{16}} + 1 - \frac{{1 + {m^2}}}{2} > 0}\\
\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \frac{{33 - 8{m^2}}}{{16}} > 0 \Leftrightarrow {m^2} < \frac{{33}}{8}\\
 \Leftrightarrow \left| m \right| < \sqrt {\frac{{33}}{8}} 
\end{array}
\end{array}\)

Với điều kiện \(\left| m \right| < \sqrt {\frac{{33}}{8}} \) thì (C) là đường tròn có tâm \(I\left( {\frac{5}{4};1} \right)\) và bán kính \(R = \frac{1}{4}\sqrt {33 - 8{m^2}} \)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 23 trang 95 SGK Hình học 10 NC HAY thì click chia sẻ 
ADMICRO
 

 

YOMEDIA
OFF