Phần hướng dẫn giải bài tập Hình học 10 Bài 2 Phương trình đường tròn sẽ giúp các em nắm được phương pháp và rèn luyện kĩ năng, phương pháp giải bài tập từ SGK hình học 10
-
Bài tập 1 trang 83 SGK Hình học 10
Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau:
a) \(x^2+ y^2- 2x -2y - 2 = 0\)
b) \(16x^2+ 16y^2+ 16x - 8y - 11 = 0\)
c) \(x^2 + y^2 - 4x + 6y - 3 = 0\)
-
Bài tập 2 trang 83 SGK Hình học 10
Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
a) (C) có tâm I(-2; 3) và đi qua M(2; -3);
b) (C) có tâm I(-1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng \(d : x - 2y + 7 = 0\)
c) (C) có đường kính AB với A(1; 1) và B(7; 5)
-
Bài tập 3 trang 84 SGK Hình học 10
Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm:
a) A(1; 2); B(5; 2); C(1; -3)
b) M(-2; 4); N(5; 5); P(6; -2)
-
Bài tập 4 trang 84 SGK Hình học 10
Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy và đi qua điểm M(2 ; 1)
-
Bài tập 5 trang 84 SGK Hình học 10
Lập phương trình của đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ và có tâm ở trên đường thẳng \(d: 4x - 2y -8 = 0\)
-
Bài tập 6 trang 84 SGK Hình học 10
Cho đường tròn (C) có phương trình: \(x^2 + y^2 - 4x + 8y - 5 = 0\)
a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của (C)
b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua điểm A(-1; 0)
-
Bài tập 3.15 trang 154 SBT Hình học 10
Trong mặt phẳng Oxy,hãy lập phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm (2; 3) và thỏa mãn điều kiện sau:
a) (C) có bán kính là 5 ;
b) (C) đi qua gốc tọa độ ;
c) (C) tiếp xúc với trục Ox ;
d) (C) tiếp xúc với trục Oy ;
e) (C) tiếp xúc với đường thẳng Δ: 4x + 3y - 12 = 0.
-
Bài tập 3.16 trang 154 SBT Hình học 10
Cho ba điểm A(1; 4), B(-7; 4), C(2; -5).
a) Lập phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC ;
b) Tìm tâm và bán kính của (C).
-
Bài tập 3.17 trang 155 SBT Hình học 10
Cho đường tròn tâm (C) đi qua hai điểm A(-1; 2), B(-2; 3) và có tâm ở trên đường thẳng Δ: 3x - y + 10 = 0.
a) Tìm tọa độ tâm của (C);
b) Tính bán kính R của (C);
c) Viết phương trình của (C).
-
Bài tập 3.18 trang 155 SBT Hình học 10
Cho ba đường thẳng:
Δ1: 3x + 4y - 1 = 0
Δ2: 4x + 3y - 8 = 0
d: 2x + y - 1 = 0.
a) Lập phương trình các đường phân giác của góc hợp bởi Δ1 và Δ2.
b) Xác định tọa độ tâm I của đường tròn (C) biết rằng I nằm trên d và (C) tiếp xúc với Δ1 và Δ2.
c) Viết phương trình của (C).
-
Bài tập 3.19 trang 155 SBT Hình học 10
Lập phương trình của đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1; 2), B(3; 4) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x + y - 3 = 0
-
Bài tập 3.20 trang 155 SBT Hình học 10
Lập phương trình đường tròn đường kính AB trong các trường hợp sau:
a) A có tọa độ (- 1; 1), B có tọa độ (5; 3) ;
b) A có tọa độ (-1; -2), B có tọa độ (2; 1).
-
Bài tập 3.21 trang 155 SBT Hình học 10
Lập phương trình của đường tròn (C) tiếp xúc với các trục tọa độ và đi qua M(4; 2).
-
Bài tập 3.22 trang 155 SBT Hình học 10
Cho đường tròn (C): x2 + y2 - x - 7y = 0 và đường thẳng d: 3x + 4y - 3 = 0.
a) Tìm tọa độ giao điểm của (C) và d.
b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) tại các giao điểm đó.
c) Tìm tọa độ giao điểm của hai tiếp tuyến.
-
Bài tập 3.23 trang 155 SBT Hình học 10
Cho đường tròn (C): x2 + y2 - 6x + 2y + 6 = 0 và điểm A(1; 3)
a) Chứng tỏ rằng điểm A nằm ngoài đường tròn (C) .
b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) xuất phát từ điểm A.
-
Bài tập 3.24 trang 156 SBT Hình học 10
Lập phương trình tiếp tuyến Δ của đường tròn (C): x2 + y2 - 6x + 2y = 0 biết rằng Δ vuông góc với đường thẳng d: 3x - y + 4 = 0
-
Bài tập 3.25 trang 156 SBT Hình học 10
Cho đường tròn (C): (x + 1)2 + (y - 2)2 = 9 và điểm M(2;-1).
a) Chứng tỏ rằng qua M ta vẽ được hai tiếp tuyến Δ1 và Δ2 với (C), hãy viết phương trình của Δ1 và Δ2.
b) Gọi M1 và M2 lần lượt là hai tiếp điểm của Δ1 và Δ2 với (C), hãy viết phương trình của đường thẳng d đi qua M1 và M2
-
Bài tập 3.26 trang 156 SBT Hình học 10
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 - 8x - 6y = 0 biết rằng tiếp tuyến đó đi qua gốc tọa độ O.
-
Bài tập 3.27 trang 156 SBT Hình học 10
Cho hai đường tròn (C1): x2 + y2 - 6x + 5 = 0 và (C2): x2 + y2 - 12x - 6y + 44 = 0
a) Tìm tâm và bán kính của (C1) và (C2) .
b) Lập phương trình tiếp tuyến chung của (C1) và (C2).
-
Bài tập 21 trang 95 SGK Hình học 10 NC
Cho phương trình
x2+y2+px+(p−1)y = 0 (1)
Hỏi trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) (1) là phương trình của một đường tròn.
b) (1) là phương trình của một đường tròn đi qua gốc tọa độ.
c) (1) là phương trình của một đường tròn có tâm \(J\left( { - \frac{p}{2}; - \frac{{p - 1}}{2}} \right)\) và bán kính \(R = \frac{1}{2}\sqrt {2{p^2} - 2p + 1} \).
-
Bài tập 22 trang 95 SGK Hình học 10 NC
Viết phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau
a) (C) có tâm I(1;3) và đi qua điểm A(3;1)
b) (C) có tâm I(- 2;0) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 2x+y−1 = 0.
-
Bài tập 23 trang 95 SGK Hình học 10 NC
Tìm tâm và bán kính của đường tròn cho bởi mỗi phương trình sau
a) x2+y2−2x−2y−2 = 0;
b) x2+y2−4x−6y+2 = 0;
c) 2x2+2y2−5x−4y+1+m2 = 0.
-
Bài tập 24 trang 95 SGK Hình học 10 NC
Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm M(1;−2), N(1;2), P(5;2).
-
Bài tập 25 trang 95 SGK Hình học 10 NC
a) Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ và đi qua điểm
b) Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm (1;1), (1;4) và tiếp xúc với trục Ox.
-
Bài tập 26 trang 95 SGK Hình học 10 NC
Tìm tọa độ các giao điểm của đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 2t\\
y = - 2 + t
\end{array} \right.\) và đường tròn (C): (x−1)2+(y−2)2 = 16 -
Bài tập 27 trang 96 SGK Hình học 10 NC
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn x2+y2 = 4 trong mỗi trường hợp sau
a) Tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x−y+17 = 0;
b) Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x+2y−5 = 0;
c) Tiếp tuyến đi qua điểm (2;- 2)
-
Bài tập 28 trang 96 SGK Hình học 10 NC
Xét vị trí tương đối của đường thẳng Δ và đường tròn (C) sau đây:
Δ: 3x+y+m = 0,
(C): x2+y2−4x+2y+1 = 0.
-
Bài tập 29 trang 96 SGK Hình học 10 NC
Tìm tọa độ các giao điểm của hai đường tròn sau đây
(C): x2+y2+2x+2y−1 = 0,
(C′): x2+y2−2x+2y−7 = 0.