AMBIENT

Bài tập 3.19 trang 155 SBT Hình học 10

Giải bài 3.19 tr 155 SBT Hình học 10

Lập phương trình của đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1; 2), B(3; 4) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x + y - 3 = 0

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
I{A^2} = I{B^2}\\
{\left[ {d\left( {I,\Delta } \right)} \right]^2} = I{A^2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = {\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2}\\
\frac{{{{\left( {3x + y - 3} \right)}^2}}}{{10}} = {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
 - 2x - 4y + 5 =  - 6x - 8y + 25\\
9{x^2} + {y^2} + 9 + 6xy - 6y - 18x = 10{x^2} - 20x + 10 + 10{y^2} - 40y + 40
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + y - 5 = 0\\
{x^2} + 9{y^2} - 6xy - 2x - 34y + 41 = 0
\end{array} \right.
\end{array}\)

Giải hệ phương trình ta được \(\left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x = 4\\
y = 1
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{3}{2}\\
y = \frac{7}{2}
\end{array} \right.
\end{array} \right.\)

Vậy \(\left[ \begin{array}{l}
\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} - 8x - 2y + 7 = 0\\
\left( {{C_2}} \right):{x^2} + {y^2} - 3x - 7y + 12 = 0
\end{array} \right.\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.19 trang 155 SBT Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 
  • Thùy Trang

    lập phương trình đường tròn có bán kính =1,tiếp xúc với trục hoành vầ có tâm nằm trên đường thẳng ;x+y-3=0

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Mai Bảo Khánh

    a) viết phương trình đường tròn tiếp xúc với 2 trục tọa độ và đi qua điểm (2,1)   ;   b) viết phương trình đường tròn đi qua 2 điểm (1,1) , (1,4) và tiếp xúc với trục Ox .

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Aser Aser

    tìm tâm và bán kính đường tròn cho bởi phương trình sau  :  2x2 + 2y2 - 5x - 4y + 1 + m2 = 0

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Khánh Duy
    1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M(2;7/2); N(27/10;6/5)lần lượt là trung điểm của AB và HC. Đường thẳng BC có phương trình x+y-3=0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC

      Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G(-5/3;1/3) ; góc BAC bằng 450. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình x2+y2+x+3y-10=0. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác , biết điểm A có hoành độ là số nguyên

      Cho tam giác có phương trình đường cao AH: x-2y=0, trung điểm của cạnh BC là M(3;1). Đường thẳng MH cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại P(-2;1). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác

      Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G(1;2), phương trình đường tròn đi qua trung điểm của hai cạnh AB,AC và chân đường cao hạ từ đỉnh A đến cạnh  BC của tam giác ABC là: (x-3)2+(y+2)2=25. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
AMBIENT
?>