YOMEDIA
NONE

Bài tập 3.19 trang 155 SBT Hình học 10

Giải bài 3.19 tr 155 SBT Hình học 10

Lập phương trình của đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1; 2), B(3; 4) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x + y - 3 = 0

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
I{A^2} = I{B^2}\\
{\left[ {d\left( {I,\Delta } \right)} \right]^2} = I{A^2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = {\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2}\\
\frac{{{{\left( {3x + y - 3} \right)}^2}}}{{10}} = {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
 - 2x - 4y + 5 =  - 6x - 8y + 25\\
9{x^2} + {y^2} + 9 + 6xy - 6y - 18x = 10{x^2} - 20x + 10 + 10{y^2} - 40y + 40
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + y - 5 = 0\\
{x^2} + 9{y^2} - 6xy - 2x - 34y + 41 = 0
\end{array} \right.
\end{array}\)

Giải hệ phương trình ta được \(\left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x = 4\\
y = 1
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{3}{2}\\
y = \frac{7}{2}
\end{array} \right.
\end{array} \right.\)

Vậy \(\left[ \begin{array}{l}
\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} - 8x - 2y + 7 = 0\\
\left( {{C_2}} \right):{x^2} + {y^2} - 3x - 7y + 12 = 0
\end{array} \right.\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.19 trang 155 SBT Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON