Giải bài 5 tr 84 sách GK Toán Hình lớp 10
Lập phương trình của đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ và có tâm ở trên đường thẳng \(d: 4x - 2y -8 = 0\)
Hướng dẫn giải chi tiết bài 5
Như bài 4 trước, chúng ta biết rằng, để đường tròn cách đều hai trục tọa độ thì tâm của đường tròn ấy phải nằm trên đường thẳng: \(y = |x|\)
Với bài 5, chúng ta sẽ xét các trường hợp để tìm ra phương trình đường tròn
Trường hợp 1: Tâm I của đường tròn nằm trên hai đường thẳng:
\(\left\{ \begin{array}{l} {\rm{4}}x - 2y = 8\\ x - y = 0 \end{array} \right.\)
\(\Rightarrow x = y = 4 \Rightarrow I\left( {4;4} \right)\)
\(\Rightarrow {d_{\left( {I;ox} \right)}} = {d_{\left( {I;oy} \right)}} = R = 4\)
Phương trình đường tròn cần tìm là:
\(\left( C \right):{\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 16\)
Trường hợp 2: Tâm I của đường tròn nằm trên hai đường thẳng:
\(\left\{ \begin{array}{l} {\rm{4}}x - 2y = 8\\ x + y = 0 \end{array} \right.\)
\(\Rightarrow x =\frac{4}{3}; y = -\frac{4}{3} \Rightarrow I\left( {\frac{4}{3};-\frac{4}{3}} \right)\)
\(\Rightarrow {d_{\left( {I;ox} \right)}} = {d_{\left( {I;oy} \right)}} = R = \frac{4}{3}\)
Phương trình đường tròn cần tìm là:
\(\left( C \right):{\left( {x - \frac{4}{3}} \right)^2} + {\left( {y + \frac{4}{3}} \right)^2} = \frac{16}{9}\)
Hình vẽ cụ thể để kiểm tra:
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Cho hai đường tròn \(\left( {{C_1}} \right)\): \({x^2} + {y^2} - 6x + 5 = 0\) và \(\left( {{C_2}} \right)\): \({x^2} + {y^2} - 12x - 6y + 44 = 0\). Lập phương trình tiếp tuyến chung của \(\left( {{C_1}} \right)\) và \(\left( {{C_2}} \right)\).
bởi Phan Quân 22/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hai đường tròn \(\left( {{C_1}} \right)\): \({x^2} + {y^2} - 6x + 5 = 0\) và \(\left( {{C_2}} \right)\): \({x^2} + {y^2} - 12x - 6y + 44 = 0\). Tìm tâm và bán kính của \(\left( {{C_1}} \right)\) và \(\left( {{C_2}} \right)\).
bởi Meo Thi 22/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình \({x^2} + {y^2} - 8x - 6y = 0\) biết rằng tiếp tuyến đó đi qua gốc tọa độ \(O\).
bởi Nguyễn Phương Khanh 22/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho đường tròn \(\left( C \right)\): \({(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} = 9\) và điểm \(M(2; - 1)\). Chứng tỏ rằng qua \(M\) ta vẽ được hai tiếp tuyến \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) với \(\left( C \right)\), hãy viết phương trình của \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\).
bởi Bo Bo 21/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Lập phương trình tiếp tuyến \(\Delta \) của đường tròn \(\left( C \right)\): \({x^2} + {y^2} - 6x + 2y = 0\) biết rằng \(\Delta \) vuông góc với đường thẳng \(d:3x - y + 4 = 0\).
bởi Lê Minh Hải 22/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho đường tròn \(\left( C \right)\): \({x^2} + {y^2} - 6x + 2y + 6 = 0\) và điểm \(A(1;3)\). Lập phương trình tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) xuất phát từ điểm \(A\).
bởi Tuyet Anh 22/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho đường tròn \(\left( C \right)\): \({x^2} + {y^2} - 6x + 2y + 6 = 0\) và điểm \(A(1;3)\). Chứng tỏ rằng điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn \(\left( C \right)\).
bởi Thuy Kim 22/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 3 trang 84 SGK Hình học 10
Bài tập 4 trang 84 SGK Hình học 10
Bài tập 6 trang 84 SGK Hình học 10
Bài tập 3.15 trang 154 SBT Hình học 10
Bài tập 3.16 trang 154 SBT Hình học 10
Bài tập 3.17 trang 155 SBT Hình học 10
Bài tập 3.18 trang 155 SBT Hình học 10
Bài tập 3.19 trang 155 SBT Hình học 10
Bài tập 3.20 trang 155 SBT Hình học 10
Bài tập 3.21 trang 155 SBT Hình học 10
Bài tập 3.22 trang 155 SBT Hình học 10
Bài tập 3.23 trang 155 SBT Hình học 10
Bài tập 3.24 trang 156 SBT Hình học 10
Bài tập 3.25 trang 156 SBT Hình học 10
Bài tập 3.26 trang 156 SBT Hình học 10
Bài tập 3.27 trang 156 SBT Hình học 10
Bài tập 21 trang 95 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 22 trang 95 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 23 trang 95 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 24 trang 95 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 25 trang 95 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 26 trang 95 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 27 trang 96 SGK Hình học 10 NC