AMBIENT

Bài tập 3.17 trang 155 SBT Hình học 10

Giải bài 3.17 tr 155 SBT Hình học 10

Cho đường tròn tâm (C) đi qua hai điểm A(-1; 2), B(-2; 3) và có tâm ở trên đường thẳng Δ: 3x - y + 10 = 0.

a) Tìm tọa độ tâm của (C);

b) Tính bán kính R của (C);

c) Viết phương trình của (C).

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Gọi I(a; b) là tâm của (C) ta có:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
I{A^2} = I{B^2}\\
I \in \Delta 
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {a + 1} \right)^2} + {\left( {b - 2} \right)^2} = {\left( {a + 2} \right)^2} + {\left( {b - 3} \right)^2}\\
3a - b + 10 = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2a - 2b =  - 8\\
3a - b =  - 10
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a =  - 3\\
b = 1
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy (C) có tâm I (-3 ; 1).

b) \(R = IA = \sqrt {{{\left( { - 1 + 3} \right)}^2} + {{\left( {2 - 1} \right)}^2}}  = \sqrt 5 \)

c) Phương trình của (C) là: (x + 3)2 + (y - 1)2 = 5

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.17 trang 155 SBT Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA