Giải bài 2 tr 55 sách GK Toán GT lớp 12
Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ:
a) \(a^{\frac{1}{3}}.\sqrt{a}\).
b) \(b^{\frac{1}{2}}.b ^{\frac{1}{3}}. \sqrt[6]{b}\).
c) \(a^{\frac{4}{3}}:\sqrt[3]{a}\).
d) \(\sqrt[3]{b}: b^{\frac{1}{6}}\).
Hướng dẫn giải chi tiết bài 2
Nhận xét:
Đây là bài tập rèn luyện kĩ năng sử tính chất của lũy thừa, các em cần rèn luyện để ghi nhớ và biết cách sử dụng các tính chất để phục vụ cho việc giải các dạng toán khác sau này.
Lời giải:
Dưới đây là lời giải chi tiết các câu a, b, c, d bài 2:
Câu a:
\({a^{\frac{1}{3}}}.\sqrt a = {a^{\frac{1}{3}}}.{a^{\frac{1}{2}}} = {a^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}}} = {a^{\frac{5}{6}}}.\)
Câu b:
\({b^{\frac{1}{2}}}.{b^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[6]{b} = {b^{\frac{1}{2}}}.{b^{\frac{1}{3}}}.{b^{\frac{1}{6}}} = {b^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}}} = b.\)
Câu c:
\({a^{\frac{4}{3}}}:\sqrt[3]{a} = {a^{\frac{4}{3} - \frac{1}{3}}} = a.\)
Câu d:
\(\sqrt[3]{b}:{b^{\frac{1}{6}}} = {b^{\frac{1}{3} - \frac{1}{6}}} = {b^{\frac{1}{6}}}.\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Đơn giản biểu thức: \({\left( {{a^{\sqrt 3 }}} \right)^{\sqrt 3 }}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Đơn giản biểu thức: \({a^n}.\root 4 \of {{a^2}:{4^{4\pi }}} \).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Đơn giản biểu thức: \({a^{\sqrt 2 }}.{\left( {{1 \over a}} \right)^{\sqrt 2 - 1}}\).
bởi Đặng Ngọc Trâm
04/06/2021
Đơn giản biểu thức: \({a^{\sqrt 2 }}.{\left( {{1 \over a}} \right)^{\sqrt 2 - 1}}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính biểu thức sau: \({a^{\sqrt 2 }}.{a^{13}}:\root 3 \of {{a^{3\sqrt 2 }}} \).
bởi Khánh An
04/06/2021
Tính biểu thức sau: \({a^{\sqrt 2 }}.{a^{13}}:\root 3 \of {{a^{3\sqrt 2 }}} \).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính biểu thức sau: \({\left( {{a^{\sqrt 3 }}} \right)^{\sqrt 3 }}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính biểu thức sau: \({a^n}.\root 4 \of {{a^2}:{a^{4n }}} \).
Theo dõi (0) 1 Trả lời
