Giải bài 2 tr 55 sách GK Toán GT lớp 12
Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ:
a) \(a^{\frac{1}{3}}.\sqrt{a}\).
b) \(b^{\frac{1}{2}}.b ^{\frac{1}{3}}. \sqrt[6]{b}\).
c) \(a^{\frac{4}{3}}:\sqrt[3]{a}\).
d) \(\sqrt[3]{b}: b^{\frac{1}{6}}\).
Hướng dẫn giải chi tiết bài 2
Nhận xét:
Đây là bài tập rèn luyện kĩ năng sử tính chất của lũy thừa, các em cần rèn luyện để ghi nhớ và biết cách sử dụng các tính chất để phục vụ cho việc giải các dạng toán khác sau này.
Lời giải:
Dưới đây là lời giải chi tiết các câu a, b, c, d bài 2:
Câu a:
\({a^{\frac{1}{3}}}.\sqrt a = {a^{\frac{1}{3}}}.{a^{\frac{1}{2}}} = {a^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}}} = {a^{\frac{5}{6}}}.\)
Câu b:
\({b^{\frac{1}{2}}}.{b^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[6]{b} = {b^{\frac{1}{2}}}.{b^{\frac{1}{3}}}.{b^{\frac{1}{6}}} = {b^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}}} = b.\)
Câu c:
\({a^{\frac{4}{3}}}:\sqrt[3]{a} = {a^{\frac{4}{3} - \frac{1}{3}}} = a.\)
Câu d:
\(\sqrt[3]{b}:{b^{\frac{1}{6}}} = {b^{\frac{1}{3} - \frac{1}{6}}} = {b^{\frac{1}{6}}}.\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Thực hiện phép tính lũy thừa sau: \( ( - 0.5)^{{-4}} - 625^{0,25} - (2\dfrac{1}{4})^{-1\dfrac{1}{2}} \)
bởi Hữu Nghĩa 30/09/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện phép tính lũy thừa sau: \(27^{\dfrac{2}{3}} - (-2)^{-2} +(3\dfrac{3}{8})^{-\dfrac{1}{3}} \)
bởi Chai Chai 30/09/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện phép tính lũy thừa sau: \( ( 4^{2\sqrt{3}} - 4^{\sqrt{3} - 1}). 2^{-2\sqrt{3}}.\)
bởi Lan Anh 29/09/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện phép tính lũy thừa sau: \( \dfrac{10^{2+ \sqrt{7}}}{2^{2 + \sqrt{7}}. 5^{1+\sqrt{7}}}\)
bởi Nguyễn Trung Thành 30/09/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x: (8^x=2^6)
bởi nguyễn đoàn khánh vy vy 24/09/2022
11^n=121 ; 8^x=2^6 ; 3^2x=9 ; 2^3x+13=15 ; 16.4^x=4^5 ; 3^4.3^x=3^26.9 ; 9<3^x<81
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Tính giá trị nhỏ nhất: (A=x^2+4x-5)
bởi Pham thu Hoai 26/08/2022
Tính giá trị nhỏ nhất:
a) A=x^2+4x-5
b) B=4x^2 -8x+9Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Cho a và b là các số dương. Đơn giản biểu thức sau: \(\Big( a^{\dfrac{1}{3}} + b^{\dfrac{1}{3}} \Big) : \Big( 2 + \sqrt[3]{\dfrac{a}{b}} + \sqrt[3]{\dfrac{b}{a}}\Big).\)
bởi Lê Minh Trí 28/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 1 trang 55 SGK Giải tích 12
Bài tập 3 trang 56 SGK Giải tích 12
Bài tập 5 trang 57 SGK Giải tích 12
Bài tập 4 trang 57 SGK Giải tích 12
Bài tập 2.1 trang 99 SBT Toán 12
Bài tập 2.2 trang 99 SBT Toán 12
Bài tập 2.3 trang 100 SBT Toán 12
Bài tập 2.4 trang 100 SBT Toán 12
Bài tập 2.5 trang 100 SBT Toán 12
Bài tập 1 trang 75 SGK Toán 12 NC
Bài tập 2 trang 75 SGK Toán 12 NC
Bài tập 2 trang 75 SGK Toán 12 NC
Bài tập 3 trang 76 SGK Toán 12 NC
Bài tập 4 trang 76 SGK Toán 12 NC
Bài tập 5 trang 76 SGK Toán 12 NC
Bài tập 6 trang 76 SGK Toán 12 NC
Bài tập 6 trang 76 SGK Toán 12 NC
Bài tập 7 trang 76 SGK Toán 12 NC
Bài tập 8 trang 78 SGK Toán 12 NC
Bài tập 9 trang 78 SGK Toán 12 NC
Bài tập 10 trang 78 SGK Toán 12 NC
Bài tập 11 trang 78 SGK Toán 12 NC
Bài tập 12 trang 81 SGK Toán 12 NC
Bài tập 13 trang 81 SGK Toán 12 NC
Bài tập 14 trang 81 SGK Toán 12 NC
Bài tập 15 trang 81 SGK Toán 12 NC
Bài tập 16 trang 81 SGK Toán 12 NC
Bài tập 17 trang 81 SGK Toán 12 NC
Bài tập 18 trang 81 SGK Toán 12 NC
Bài tập 19 trang 82 SGK Toán 12 NC
Bài tập 20 trang 82 SGK Toán 12 NC