Bài tập 4 trang 76 SGK Toán 12 NC
Thực hiện phép tính:
a) \({81^{ - 0,75}} + {\left( {\frac{1}{{125}}} \right)^{\frac{{ - 1}}{3}}} - {\left( {\frac{1}{{32}}} \right)^{\frac{{ - 3}}{5}}};\)
b) \(0,{001^{\frac{{ - 1}}{3}}} - {\left( { - 2} \right)^{ - 2}}{.64^{\frac{2}{3}}} - {8^{ - 1\frac{1}{3}}} + {\left( {{9^0}} \right)^2}\)
c) \({27^{\frac{2}{3}}} + {\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{ - 0,75}} - {25^{0,5}}\)
d) \({( - 0,5)^{ - 4}} - {625^{0,25}} - {\left( {2\frac{1}{4}} \right)^{ - 1\frac{1}{2}}} + 19.{\left( { - 3} \right)^{ - 3}}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
{81^{ - 0,75}} + {\left( {\frac{1}{{125}}} \right)^{\frac{{ - 1}}{3}}} - {\left( {\frac{1}{{32}}} \right)^{\frac{{ - 3}}{5}}}\\
= {({3^4})^{\frac{{ - 3}}{4}}} + {\left( {{{\left( {\frac{1}{5}} \right)}^3}} \right)^{ - \frac{1}{3}}} - {\left( {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^5}} \right)^{\frac{{ - 3}}{5}}}
\end{array}\\
\begin{array}{l}
= {(3)^{ - 3}} + {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{ - 1}} - \left( {{{\frac{1}{2}}^{ - 3}}} \right)\\
= \frac{1}{{27}} + 5 - 8 = \frac{1}{{27}} - 3 = \frac{{ - 80}}{{27}}
\end{array}
\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
0,{001^{\frac{{ - 1}}{3}}} - {\left( { - 2} \right)^{ - 2}}{.64^{\frac{2}{3}}} - {8^{ - 1\frac{1}{3}}} + {\left( {{9^0}} \right)^2}\\
= {\left( {{{10}^{ - 3}}} \right)^{ - \frac{1}{3}}} - {2^{ - 2}}.{\left( {{2^6}} \right)^{\frac{2}{3}}} - {\left( {{2^3}} \right)^{ - \frac{4}{3}}} + 1
\end{array}\\
{ = 10 - {2^2} - {2^{ - 4}} + 1 = 7 - \frac{1}{{16}} = \frac{{111}}{{16}}}
\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}
{27^{\frac{2}{3}}} + {\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{ - 0,75}} - {25^{0,5}}\\
= {({3^3})^{\frac{2}{3}}} + {({2^{ - 4}})^{ - \frac{3}{4}}} - {({5^2})^{\frac{1}{2}}}\\
= {3^2} + {2^3} - 5 = 12
\end{array}\)
d)
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
{( - 0,5)^{ - 4}} - {625^{0,25}} - {\left( {2\frac{1}{4}} \right)^{ - 1\frac{1}{2}}} + 19.{\left( { - 3} \right)^{ - 3}}\\
= {\left( {{{\left( { - 2} \right)}^{ - 1}}} \right)^{ - 4}} - {\left( {{5^4}} \right)^{\frac{1}{4}}} - {\left( {{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^2}} \right)^{ - \frac{3}{2}}} + \frac{{19}}{{ - 27}}
\end{array}\\
{ = {2^4} - 5 - {{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^{ - 3}} - \frac{{19}}{{27}} = 11 - \frac{8}{{27}} - \frac{{19}}{{27}} = 10.}
\end{array}\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Tìm tập xác định của hàm số sau: \(y = {({x^2} - 4x + 3)^{ - 2}}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho a và b là các số dương. Đơn giản biểu thức sau: \(\Big( a^{\dfrac{1}{3}} + b^{\dfrac{1}{3}} \Big) : \Big( 2 + \sqrt[3]{\dfrac{a}{b}} + \sqrt[3]{\dfrac{b}{a}}\Big).\)
bởi Quế Anh
03/06/2021
Cho a và b là các số dương. Đơn giản biểu thức sau: \(\Big( a^{\dfrac{1}{3}} + b^{\dfrac{1}{3}} \Big) : \Big( 2 + \sqrt[3]{\dfrac{a}{b}} + \sqrt[3]{\dfrac{b}{a}}\Big).\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho a và b là các số dương. Đơn giản biểu thức sau: \( \Big( \sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b} \Big)( a^{\dfrac{2}{3}} + b^{\dfrac{2}{3} }- \sqrt[3]{ab} \Big) \)
bởi Nguyễn Quang Minh Tú
03/06/2021
Cho a và b là các số dương. Đơn giản biểu thức sau: \( \Big( \sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b} \Big)( a^{\dfrac{2}{3}} + b^{\dfrac{2}{3} }- \sqrt[3]{ab} \Big) \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho a và b là các số dương. Đơn giản biểu thức sau: \( \dfrac{ a^{\dfrac{1}{3}}\sqrt{b} + b^{\dfrac{1}{3}}\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}} \)
bởi Thụy Mây
02/06/2021
Cho a và b là các số dương. Đơn giản biểu thức sau: \( \dfrac{ a^{\dfrac{1}{3}}\sqrt{b} + b^{\dfrac{1}{3}}\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}} \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho a và b là các số dương. Đơn giản biểu thức sau: \( \dfrac{a^{\dfrac{4}{3}}\Big( a^{\dfrac{-1}{3}} + a^{\dfrac{2}{3}} \Big)} {a^{\dfrac{1}4}{\Big( a^{\dfrac{3}{4}} + a^{\dfrac{-1}{4}} \Big)}}\).
bởi Nguyễn Thị Thúy
03/06/2021
Cho a và b là các số dương. Đơn giản biểu thức sau: \( \dfrac{a^{\dfrac{4}{3}}\Big( a^{\dfrac{-1}{3}} + a^{\dfrac{2}{3}} \Big)} {a^{\dfrac{1}4}{\Big( a^{\dfrac{3}{4}} + a^{\dfrac{-1}{4}} \Big)}}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tính: \( ( - 0.5)^{{-4}} - 625^{0,25} - (2\dfrac{1}{4})^{-1\dfrac{1}{2}} \)
bởi Nguyễn Thị Lưu
02/06/2021
Hãy tính: \( ( - 0.5)^{{-4}} - 625^{0,25} - (2\dfrac{1}{4})^{-1\dfrac{1}{2}} \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tính: \(27^{\dfrac{2}{3}} - (-2)^{-2} +(3\dfrac{3}{8})^{-\dfrac{1}{3}} \).
bởi Nguyễn Xuân Ngạn
03/06/2021
Hãy tính: \(27^{\dfrac{2}{3}} - (-2)^{-2} +(3\dfrac{3}{8})^{-\dfrac{1}{3}} \).
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 2 trang 75 SGK Toán 12 NC
Bài tập 3 trang 76 SGK Toán 12 NC
Bài tập 5 trang 76 SGK Toán 12 NC
Bài tập 6 trang 76 SGK Toán 12 NC
Bài tập 6 trang 76 SGK Toán 12 NC
Bài tập 7 trang 76 SGK Toán 12 NC
Bài tập 8 trang 78 SGK Toán 12 NC
Bài tập 9 trang 78 SGK Toán 12 NC
Bài tập 10 trang 78 SGK Toán 12 NC
Bài tập 11 trang 78 SGK Toán 12 NC
Bài tập 12 trang 81 SGK Toán 12 NC
Bài tập 13 trang 81 SGK Toán 12 NC
Bài tập 14 trang 81 SGK Toán 12 NC
Bài tập 15 trang 81 SGK Toán 12 NC
Bài tập 16 trang 81 SGK Toán 12 NC
Bài tập 17 trang 81 SGK Toán 12 NC
Bài tập 18 trang 81 SGK Toán 12 NC
Bài tập 19 trang 82 SGK Toán 12 NC
Bài tập 20 trang 82 SGK Toán 12 NC