AMBIENT

Bài tập 5 trang 57 SGK Giải tích 12

Giải bài 5 tr 57 sách GK Toán GT lớp 12

Chứng minh rằng: 

a) \(\left ( \frac{1}{3} \right )^{2\sqrt{5}} <\left ( \frac{1}{3} \right )^{3\sqrt{2}}\). 

b) \(7^{\sqrt[6]{3}}> 7^{\sqrt[3]{6}}\).

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 5

Nhận xét và phương pháp giải:

Ta vân dụng tính chất so sánh các lũy thừa cùng cơ số để giải bài 5.

Cho số thực \(a\):

  • Nếu \(a>1\) thì \(a^x > a^y\Leftrightarrow x>y\).
  • Nếu \(0 a^y\Leftrightarrow x

Lời giải chi tiết:

Dưới đây là lời giải chi tiết câu a, b bài 5:

Câu a:

Ta có: \(2\sqrt 5=\) \(= \sqrt{20} ;\)

\(3\sqrt2 =\sqrt{3^{2}.2}\)\(= \sqrt{18} \Rightarrow 2\sqrt{5} > 3\sqrt{2}\);

Suy ra:  < .

Câu b:

\(6 \sqrt{3} =\) \(= \sqrt{108} ;\) \(3\sqrt{6} =\sqrt{3^{2}.6}\) \(= \sqrt{54} \Rightarrow 6\sqrt{3} > 3\sqrt{6} \Rightarrow\)  > .

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 5 trang 57 SGK Giải tích 12 HAY thì click chia sẻ 

 

RANDOM