ADMICRO
UREKA

Bài tập 21 trang 82 SGK Toán 12 NC

Bài tập 21 trang 82 SGK Toán 12 NC

Giải các phương trình sau bằng cách đặt \(t = \sqrt[4]{x}\)

a) \(\sqrt x  + \sqrt[4]{x} = 2\)

b) \(\sqrt x  - 3\sqrt[4]{x} + 2 = 0\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Điều kiện \(x \ge 0\)

Đặt \(t = \sqrt[4]{x}\), \(t \ge 0\) ta được phương trình \({t^2} + t = 2\)

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{t^2} + t = 2 \Leftrightarrow {t^2} + t - 2 = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{t = 1}\\
{t =  - 2\left( L \right)}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow \sqrt[4]{x} = 1 \Leftrightarrow x = 1
\end{array}\)

Vậy tập nghiệm phương trình là S ={1}

b) Điều kiện \(x \ge 0\).

Đặt \(t = \sqrt[4]{x}\), \(t \ge 0\) ta được phương trình

\(\begin{array}{l}
{t^2} - 3t + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{t = 1}\\
{t = 2}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\sqrt[4]{x} = 1}\\
{\sqrt[4]{x} = 2}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 1}\\
{x = 16}
\end{array}} \right.
\end{array}\)

Vậy S = {1; 16}.

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 21 trang 82 SGK Toán 12 NC HAY thì click chia sẻ 

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

ADMICRO
 

 

YOMEDIA
OFF