YOMEDIA

Bài tập 4 trang 57 SGK Giải tích 12

Giải bài 4 tr 57 sách GK Toán GT lớp 12

 Cho a, b là những số thực dương. Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\frac{a^{\frac{4}{3}}\left ( a^{\frac{-1}{3}}+ a^{\frac{2}{3}} \right )}{a^{\frac{1}{4}}\left ( a^{\frac{3}{4}}+ a^{\frac{-1}{4}} \right )}\).

b) \(\frac{b^{\frac{1}{5}}\left ( \sqrt[5]{b^{4}}- \sqrt[5]{b^{-1}} \right )}{b^{\frac{2}{3}}\left (\sqrt[3]{b}- \sqrt[3]{b^{-2}} \right )}\).

c) \(\frac{a^\frac{1}{3}.b^{-\frac{1}{3}}-a^{-\frac{1}{3}}.b^\frac{1}{3}}{\sqrt[3]{a^2}-\sqrt[3]{b^2}}\).

d) \(\frac{a^\frac{1}{3}.\sqrt{b}+b^{\frac{1}{3}}.\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a^2}+\sqrt[6]{b^2}}\).

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4

Nhận xét:

Đây là bài tập rèn luyện kĩ năng sử tính chất của lũy thừa, các em cần rèn luyện để ghi nhớ và biết cách sử dụng các tính chất để phục vụ cho việc giải các dạng toán khác sau này.

Lời giải:

Dưới đây là lời giải chi tiết các câu a, b, c, d bài 3:

Câu a:

  =  = .

Câu b:

\(\frac{b^{\frac{1}{5}}\left ( \sqrt[5]{b^{4}}- \sqrt[5]{b^{-1}} \right )}{b^{\frac{2}{3}}\left (\sqrt[3]{b}- \sqrt[3]{b^{-2}} \right )}\) = = \(\frac{b^{\frac{1}{5}+\frac{4}{5}} - b^{\frac{1}{5}-\frac{1}{5}} }{b^{\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}-b^{\frac{2}{3}-\frac{2}{3}}}\)= .

Câu c:

 \(\frac{a^\frac{1}{3}.b^{-\frac{1}{3}}-a^{-\frac{1}{3}}.b^\frac{1}{3}}{\sqrt[3]{a^2}-\sqrt[3]{b^2}}\) =  \(\frac{a^{\frac{-1}{3}}b^{\frac{-1}{3}}\left ( a^{\frac{2}{3}}-b^{\frac{2}{3}}\right )}{a^{\frac{2}{3}}-b^{\frac{2}{3}}}\) =  = .

Câu d:

 \(\frac{a^\frac{1}{3}.\sqrt{b}+b^{\frac{1}{3}}.\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a^2}+\sqrt[6]{b^2}}\) =  

=

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4 trang 57 SGK Giải tích 12 HAY thì click chia sẻ 
  • Thùy Nguyễn
    Bài 2.4 (Sách bài tập trang 96)

    Hãy so sánh mỗi số sau với 1 :

    a) \(2^{-2}\)

    b) \(\left(0,013\right)^{-1}\)

    c) \(\left(\dfrac{2}{7}\right)^5\)

    d) \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{\sqrt{3}}\)

    e) \(\left(\dfrac{\pi}{4}\right)^{\sqrt{5}-2}\)

    g) \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{\sqrt{8}-3}\)

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • Bo Bo
    Bài 2.3 (Sách bài tập trang 95)

    Cho a và b là các số dương. Đơn giản các biểu thức sau :

    a) \(\dfrac{a^{\dfrac{4}{3}}\left(a^{-\dfrac{1}{3}}+a^{\dfrac{2}{3}}\right)}{a^{\dfrac{1}{4}}\left(a^{\dfrac{3}{4}}+a^{-\dfrac{1}{4}}\right)}\)

    b) \(\dfrac{a^{\dfrac{1}{3}}\sqrt{b}+b^{\dfrac{1}{3}}\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}\)

    c) \(\left(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}\right)\left(a^{\dfrac{2}{3}}+b^{\dfrac{2}{3}}-\sqrt[3]{ab}\right)\)

    d) \(\left(a^{\dfrac{1}{3}}+b^{\dfrac{1}{3}}\right):\left(2+\sqrt[3]{\dfrac{a}{b}}+\sqrt[3]{\dfrac{b}{a}}\right)\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA