Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa

Biểu diễn biểu thức $K = \sqrt[3]{{\frac{2}{3}\sqrt[3]{{\frac{2}{3}\sqrt {\frac{2}{3}} }}}}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

Giả sử a là số thực dương, khác 1. Biểu thức $\sqrt {a\sqrt[3]{a}}$ được viết dưới dạng ${a^\alpha }$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho biểu thức $P = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}{b^{ - \frac{1}{3}}} - {a^{ - \frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}}}{{\sqrt[3]{{{a^2}}} - \sqrt[3]{{{b^2}}}}}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho $K = {\left( {{x^{\frac{1}{2}}} - {y^{\frac{1}{2}}}} \right)^2}{\left( {1 - 2\sqrt {\frac{y}{x}} + \frac{y}{x}} \right)^{ - 1}}.$ 

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm tất cả các giá trị của a để 

$\sqrt[{21}]{{{a^5}}} > \sqrt[7]{{{a^2}}}?$

Tính giá trị biểu thức 

$P = \left( {\frac{1}{{16}}} \right){a^0} + {\left( {\frac{1}{{16a}}} \right)^0} - {64^{ - \frac{1}{2}}} - {\left( { - 32} \right)^{ - \frac{4}{5}}}$

Rút gọn biểu thức $P = \frac{{{a^2}b{{\left( {a{b^{ - 2}}} \right)}^{ - 3}}}}{{{{\left( {{a^{ - 2}}{b^{ - 1}}} \right)}^{ - 2}}}}$ viết kết quả sao cho các lũy thừa đều dương

Rút gọn biểu thức $P = \frac{{{2^{n + 4}} - 2\left( {{2^n}} \right)}}{{2\left( {{9^{n + 3}}} \right)}}$

Tính số nguyên n lớn nhất thỏa mãn n²⁰⁰ < 5³⁰⁰ 

Tính giá trị biểu thức 256^0,16.256^0,09