Bài tập 3 trang 56 SGK Giải tích 12

Nhận xét:

Với bài 3, các em học sinh có thể  sử dụng máy tính cầm tay để tính các lũy thừa rồi sắp thứ tự cho đúng. Tuy nhiên các em nên sử dụng các tính chất của lũy thừa để giải bài tập nhằm rèn luyện kĩ năng tính toán.

Có hai cách làm:

• Cách thứ nhất, đưa về cùng cơ số và so sánh các lũy thừa cùng cơ số như sau: Cho số thực \(a\):
  • Nếu \(a>1\) thì \(a^x > a^y\Leftrightarrow x>y\).
  • Nếu \(0 a^y\Leftrightarrow x
• Cách thứ hai, tính ra các giá trị cụ thể để so sánh.

Lời giải:

Lời giải chi tiết câu a, b bài 2 như sau:

Câu a:

 \(1^{3,75}=1=2^0\); \(\left ( \frac{1}{2} \right )^{-3}=2^{3}.\)

Mặt khác trong hai lũy thừa cungc cơ số lớn hơn 1, lũy thừa nào có số mũ lớn hơn là lũy thừa lớn hơn. Do đó theo thứ tự tăng dần ta được: \(2^{-1}\) < \(1^{3,75}\) < \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 3}}\).

Câu b:

 \(98^{0}=1=\frac{3}{3}\); \(\left ( \frac{3}{7} \right )^{-1}=\frac{7}{3}\); \(\left ( 2^5 \right )^\frac{1}{5}=2=\frac{6}{3}.\)

Do đó: \(98^{0}\) < \({32^{\frac{1}{5}}} < {\left( {\frac{3}{7}} \right)^{ - 1}}\).

-- Mod Toán 12 HỌC247