ADMICRO
UREKA

Bài tập 20 trang 82 SGK Toán 12 NC

Bài tập 20 trang 82 SGK Toán 12 NC

Tìm số thực \(\alpha \), thỏa mãn từng điều kiện sau:

a) \(\frac{1}{2}({a^\alpha } + {a^{ - \alpha }}) = 1(a > 0)\)

b) \({3^{|\alpha |}} < 27\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

a)

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\frac{1}{2}({a^\alpha } + {a^{ - \alpha }}) = 1\\
 \Leftrightarrow {a^\alpha } + {a^{ - \alpha }} - 2 = 0
\end{array}\\
\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow {\left( {{a^{\frac{\alpha }{2}}} - {a^{ - \frac{\alpha }{2}}}} \right)^2} = 0\\
 \Leftrightarrow {a^{\frac{\alpha }{2}}} = {a^{ - \frac{\alpha }{2}}}\left( * \right)
\end{array}
\end{array}\)

- Nếu \(a \ne 1\) thì

(*) \( \Leftrightarrow {a^{\frac{\alpha }{2}}} = {a^{ - \frac{\alpha }{2}}} \Leftrightarrow \alpha  = 0\)

- Nếu a = 1 thì (*) \(\alpha \) là số thực tùy ý

b)

\(\begin{array}{l}
{3^{|\alpha |}} < 27 = {3^{|\alpha |}} < {3^2}\\
 \Leftrightarrow |\alpha | < 3 \Leftrightarrow  - 3 < \alpha  < 3
\end{array}\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 20 trang 82 SGK Toán 12 NC HAY thì click chia sẻ 
ADMICRO
 

 

YOMEDIA
OFF