Bài tập 20 trang 82 SGK Toán 12 NC
Tìm số thực \(\alpha \), thỏa mãn từng điều kiện sau:
a) \(\frac{1}{2}({a^\alpha } + {a^{ - \alpha }}) = 1(a > 0)\)
b) \({3^{|\alpha |}} < 27\)
Hướng dẫn giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\frac{1}{2}({a^\alpha } + {a^{ - \alpha }}) = 1\\
\Leftrightarrow {a^\alpha } + {a^{ - \alpha }} - 2 = 0
\end{array}\\
\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {\left( {{a^{\frac{\alpha }{2}}} - {a^{ - \frac{\alpha }{2}}}} \right)^2} = 0\\
\Leftrightarrow {a^{\frac{\alpha }{2}}} = {a^{ - \frac{\alpha }{2}}}\left( * \right)
\end{array}
\end{array}\)
- Nếu \(a \ne 1\) thì
(*) \( \Leftrightarrow {a^{\frac{\alpha }{2}}} = {a^{ - \frac{\alpha }{2}}} \Leftrightarrow \alpha = 0\)
- Nếu a = 1 thì (*) \(\alpha \) là số thực tùy ý
b)
\(\begin{array}{l}
{3^{|\alpha |}} < 27 = {3^{|\alpha |}} < {3^2}\\
\Leftrightarrow |\alpha | < 3 \Leftrightarrow - 3 < \alpha < 3
\end{array}\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Một người gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 6,8%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn.
bởi Nguyễn Thị Thúy 07/02/2017
Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!
Một người gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 6,8%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Cho biết số tiền cả gốc và lãi được tính theo công thức \(T=A(1+r)^n\), trong đó A là số tiền gửi, r là lãi suất và n là số kỳ hạn gửi. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?
Theo dõi (0) 1 Trả lời