AMBIENT

Bài tập 8 trang 41 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 8 tr 41 sách GK sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin x + sin2x = cosx + 2 cos2 x là:

A.\(\frac{\pi }{6}\)           B.\(\frac{2\pi }{3}\)                   C. \(\frac{\pi }{4}\)                   D. \(\frac{\pi }{3}\)

ADSENSE

Gợi ý trả lời bài 8

\(sinx+sin2x=cosx+2cos^2x\)

\(\Leftrightarrow (1+2cosx).sinx=cosx(1+2cosx)\)

\(\Leftrightarrow (2cosx+1).(sinx-cosx)=0\)

\(\Leftrightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} 2cosx +1=0\\ sinx-cosx=0 \end{matrix}\Leftrightarrow \Bigg \lbrack \begin{matrix} cosx=-\frac{1}{2}\\ \\ sin\left ( x-\frac{\pi }{4} \right )=0 \end{matrix}\Leftrightarrow \Bigg \lbrack \begin{matrix} x=\pm \frac{2\pi }{3} +k2 \pi\\ \\ x=\frac{\pi }{4}+k \pi \ \ \ \ \ \ \end{matrix}\)

mà x dương nhỏ nhất suy ra: \(x=\frac{\pi }{4}.\) 

Vậy (C) là đáp án cần tìm.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy gợi ý trả lời Bài tập 8 trang 41 SGK SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ 
  • Tay Thu

    Chứng minh rằng : \(\cos^2x+\cos^2\left(\frac{\pi}{3}+x\right)+\cos^2\left(\frac{2\pi}{3}+x\right)=\frac{3}{2}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Mai Rừng

    Giải phương trình : 

             \(2\cos3x.\cos x+\sqrt{3}\left(1+\sin2x\right)=2\sqrt{3}\cos^2\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

AMBIENT
?>