YOMEDIA
NONE

Cho biết x thỏa mãn \({\left( {{{\cos }^4}x - {{\sin }^4}x} \right)^2} = \frac{1}{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(\cos 8x\).

Cho biết x thỏa mãn \({\left( {{{\cos }^4}x - {{\sin }^4}x} \right)^2} = \frac{1}{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(\cos 8x\).

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phạm Hoàng Thị Trà Giang

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}\frac{1}{3} = {\left( {{{\cos }^4}x - {{\sin }^4}x} \right)^2}\\ = {\left[ {\left( {{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x} \right)\left( {{{\cos }^2}x + {{\sin }^2}x} \right)} \right]^2}\\ = {\left( {\cos 2x.1} \right)^2}\\ = {\cos ^2}2x\\ \Rightarrow {\cos ^2}2x = \frac{1}{3}\end{array}\)

    \(\begin{array}{l}\cos 8x = 2{\cos ^2}4x - 1\\ = 2{\left( {2{{\cos }^2}2x - 1} \right)^2} - 1\\ = 2{\left( {2.\frac{1}{3} - 1} \right)^2} - 1\\ = 2{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2} - 1 =  - \frac{7}{9}\end{array}\)

    Vậy \(\cos 8x =  - \frac{7}{9}.\)

      bởi Phạm Hoàng Thị Trà Giang 16/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON