YOMEDIA

Giải phương trình nghiệm nguyên căn (x+2căn 3)=căn y+căn z

bởi Trần Thị Hoàng Ngân 09/07/2019

Giải ptnn

\sqrt{x+2\sqrt{3}}=\sqrt{y}+\sqrt{z}

ADSENSE

Câu trả lời (4)

  • Vì vai trò của y,z là như nhau nên giả sử y\geq z

    PT<=> x+2\sqrt{3}=y+z+2\sqrt{yz}

    <=> 2\sqrt{yz}=x+2\sqrt{3}-y-z(2)

    Vì 2\sqrt{yz}\geq 0 nên x+2\sqrt{3}-y-z\geq 0(3)

    (2)<=> 4yz=(x-y-z)^{2}+12+4\sqrt{3}(x-y-z)

    Do x,y,z nguyên nên x-y-z=0 (t/m (3))

    Khi đó 4yz=12 <=> yz=3 

    => \left\{\begin{matrix}y=3 \\ & \end{matrix}\right.z=1\Rightarrow x=4

    bởi Trần Thùy Linh 09/07/2019
    Like (6) Báo cáo sai phạm
  • .

    bởi Đinh Trí Dũng 31/07/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

 

YOMEDIA