YOMEDIA
NONE

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1/(x-cănx+1)

1. Cho biểu thức : A = \(\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\).

a) Rút gọn A.

b) Tìm x để A < 0.

2. Cho biểu thức: B = \(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{3+\sqrt{x}}\).

a) Rút gọn B.

b) Tìm x để B = \(\dfrac{1}{2}\)

c) Tìm x để B > 0.

3. a) Tìm GTLN của biểu thức: A = \(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}+1}\).

b) Tìm GTNN của biểu thức: B = \(\sqrt{1-6x+9x^2}+\sqrt{9x^2-12x+4}\).

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Dương Thanh Phúc

    \(1.a.A=\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}:\dfrac{x-9-x+4+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}.\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\left(x\ge0;x\ne4;x\ne9\right)\)

    \(b.A< 0\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}< 0\)

    \(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2< 0\)

    \(\Leftrightarrow x< 4\)

    Kết hợp với ĐKXĐ , ta có : \(0\le x< 4\)

    KL............

    \(2.\) Tương tự bài 1.

    \(3a.A=\dfrac{1}{x-\sqrt{x}+1}=\dfrac{1}{x-2.\dfrac{1}{2}\sqrt{x}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}}=\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}\le\dfrac{4}{3}\)

    \(\Rightarrow A_{Max}=\dfrac{4}{3}."="\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)

      bởi Dương Thanh Phúc 15/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON