YOMEDIA
IN_IMAGE

Bài tập 14 trang 77 SGK Toán 9 Tập 1

Giải bài 14 tr 77 sách GK Toán 9 Tập 1

Sử dụng định nghĩa tỉ số các lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng: Với góc nhọn  tùy ý, ta có:

a) \(tg\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha}\)                                \(cotg\alpha =\frac{cos\alpha }{sin\alpha }\)                                 \(tg\alpha.cotg\alpha =1\)

b) \(sin{\alpha ^2} + \cos{\alpha ^2} = 1\)

Gợi ý: Sử dụng định lý Py-ta-go.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 14

Với bài 14 này, ta sẽ vẽ một tam giác rồi sử dụng định lí Pytago để chứng minh các điều trên:

chungminhtamgiác abc

Ta sẽ sử dụng hình trên để chứng minh các câu trên.

 \(\widehat{\alpha}=\widehat{ABC}\)

Câu a:

Ta có:

\(\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{AC}{BC}:\frac{AB}{BC}=\frac{AC}{BC}.\frac{BC}{AB}=\frac{AC}{AB}\)

\(=tanABC=tan\alpha\)

Tương tự, ta có:

\(\frac{cos\alpha}{sin\alpha}=\frac{AB}{BC}:\frac{AC}{BC}=\frac{AB}{BC}.\frac{BC}{AC}=\frac{AB}{AC}\)

\(=cotABC=cot\alpha\)

Theo hai ý trên, ta có:

\(tan\alpha.cot\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}.\frac{cos\alpha}{sin\alpha}=1\)

Câu b:

 \(sin ^{2}\alpha +cos^{2}\alpha =\frac{AC^{2}}{BC^{2}}+\frac{AB^{2}}{BC^{2}}=\frac{BC^{2}}{BC^{2}}=1\)

Nhận xét đối với cách hệ thức trên:

\(tan\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha }\)

\(cotg\alpha =\frac{cos\alpha }{sin\alpha }\)

\(tg\alpha.cotg\alpha =1\)

\(sin^{2}\alpha +cos^{2}\alpha =1\)

là những hệ thức cơ bản cần nhớ để giải một số bài tập khác!

-- Mod Toán 9 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 14 trang 77 SGK Toán 9 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 

Bài tập SGK khác

Bài tập 12 trang 76 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 13 trang 77 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 15 trang 77 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 16 trang 77 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 17 trang 77 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 22 trang 106 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 24 trang 106 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 25 trang 107 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 26 trang 107 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 27 trang 107 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 28 trang 107 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 29 trang 107 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 30 trang 107 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 31 trang 108 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 32 trang 108 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 33 trang 108 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 34 trang 108 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 35 trang 108 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 36 trang 108 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 37 trang 108 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 38 trang 108 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 2.1 trang 109 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 2.2 trang 109 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 2.3 trang 109 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 2.4 trang 109 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 2.5 trang 109 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 2.6 trang 109 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 2.7 trang 109 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 2.8 trang 109 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 2.9 trang 109 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 2.10 trang 109 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 2.11 trang 110 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 2.12 trang 110 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 2.13 trang 110 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 2.14 trang 110 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 2.15 trang 110 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 2.16 trang 110 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 2.17 trang 110 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 2.18 trang 110 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 2.19 trang 110 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 2.20 trang 110 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 2.21 trang 111 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 2.22 trang 111 SBT Toán 9 Tập 1

ADMICRO

 

YOMEDIA
OFF