Bài tập 2.9 trang 109 SBT Toán 9 Tập 1

chứng minh:

\(\tan^{^{ }2}\alpha\)+1 = \(\dfrac{1}{\cos^2\alpha}\)

Rút gọn các biểu thức:

a)\(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha+2\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\)\

b) \(\sin^6\alpha+\cos^6\alpha+3\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\)

\(A=cos^228+cos^241+cos^262+cos^249\)tinh a

cho tam giác ABC có BC = a , CA=b, AB=c

CMR sin\(\dfrac{A}{2}\) < hoặc = \(\dfrac{a}{b+c}\)

sin\(\dfrac{A}{2}\) . sin \(\dfrac{B}{2}\) . sin\(\dfrac{C}{2}\)< hoặc = \(\dfrac{1}{8}\)

cho tam giác ABC vuông tại A , góc C =\(\alpha\) <45 độ cho biết đường cao AH =h đường trung tuyếnAM =m và BC =a , AB =c , CA =b

cmr a, sin² \(\alpha\) =\(\frac{1-cos^2\alpha}{2}\)b, cos² \(\alpha\) = \(\frac{1+cos^2\alpha}{2}\)