Bài tập 13 trang 7 SBT Toán 9 Tập 1

giải gấp giùm em phương trình này với ạ.
\(x^2+2x+4=3\sqrt{x^3+4x}\)

cho x,y,z,a là các số dương;\(a^2=b+4028và\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=a\\x^2+y^2+z^2=b\end{matrix}\right.\).tính:

S=\(x\sqrt{\dfrac{\left(2014+y^2\right)\left(2014+z^2\right)}{2014+x^2}}\)+\(y\sqrt{\dfrac{\left(2014+z^2\right)\left(2014+x^2\right)}{2014+y^2}}\)+z\(\sqrt{\dfrac{\left(2014+x^2\right)\left(2014+y^2\right)}{2014+z^2}}\)

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng hoặc một hiệu :

1) \(5-2\sqrt{6}\)

2) \(8+2\sqrt{15}\)

3) \(10-2\sqrt{21}\)

4) \(21+6\sqrt{6}\)

5) \(14+8\sqrt{3}\)

6) \(36-12\sqrt{5}\)

7) \(25+4\sqrt{6}\)

8) \(98-16\sqrt{3}\)

cho phương trình

\(3x^3+ax^2+bx+12=0\),a,b lá số nguyên.Biết x=1+\(\sqrt{3}\) là nghiệm của phương trình.tìm a,b

cho (x+\(\sqrt{x^2+3}\))(y+\(\sqrt{y^2+3}\)).tính S=x+y

B1: bt sau đây xác định vs gt nào của x

a)\(\sqrt{\dfrac{4}{2x+3}}\)

b)\(\sqrt{x\left(x+2\right)}\)

c)\(\sqrt{\dfrac{2x-1}{2-x}}\)

B2: tính

a)\(\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}\) b)\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\) c)\(\sqrt{3+2\sqrt{2}}\) d)\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

B3: Tìm x bik:

a) \(\sqrt{25-20x+4x^2}+2x=5\) b)\(\sqrt{x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}}=\dfrac{1}{4}-x\) c)\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)

viết các biểu thức sau dưới dạng tích

a) 36x² - 5

b) 25 - 3x²

c) x - 4 ( x > 0 )

d ) 11 + 9x ( với x < 0 )

e ) 31 + 7x ( với x < 0 )

Tìm ĐKXĐ:

\(\sqrt{\dfrac{x}{\left(x-1\right)^2}}\)

B=\(\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

B= (\(\dfrac{2x+1}{x\sqrt{x}-1}\)- \(\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)) * (\(\dfrac{1+\left(\sqrt{x}\right)^3}{1+\sqrt{x}}\)-\(\sqrt{x}\)) (đkxđ : x lớn hơn hoặc bằng 0, x khác 1)
a) Rút gọn B
b) Tính B khi x = 7 + \(2\sqrt{6}\)
c) Tìm x để B = 3
Giúp tớ đi các bạn cute mai tớ cần rồi

Tìm ĐKXĐ:

\(\dfrac{\sqrt{x-1}}{x^2}\), \(\sqrt{\dfrac{x}{\left(x-1\right)^2}}\) , \(\sqrt{x+5}-\sqrt{2x+1}\), \(\sqrt{3-x^2}\)

Rút gọn biểu thức

a)A=\(\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

b)B=\(\sqrt{3-2\sqrt{2}}-\sqrt{6+4\sqrt{2}}\)

c)C=\(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

cho x,y>0 và x+y=4

tìm min p=\(x^2+y^2+\dfrac{33}{xy}\)

giúp mk vs mk cần gấp lắm ths trc nha

\(giaiphuongtrinh\sqrt{x-3}+\sqrt{13-x}=2\sqrt{5}\) cac bn gium mk ti nha ,thank you

Cho H = \(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}^3-x}{\sqrt{x}-1}\)

a) ĐKXĐ, Rút gọn

b)Tính H khi x =\(\dfrac{53}{9-2\sqrt{7}}\)

c) Tìm x để H=16

d) Tìm x để H>1

Rút gọn

a)\(\sqrt{2x-\sqrt{4x-1}}-\sqrt{2x+\sqrt{4x-1}}\) (với \(\dfrac{1}{4}\le x\le\dfrac{1}{2}\)

Tính :

\(\dfrac{1}{\sqrt{1}-\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{4}}-...+\dfrac{1}{\sqrt{2017}-\sqrt{2018}}\)

Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn :

\(x\sqrt{x}+y\sqrt{y}+z\sqrt{z}=3\sqrt{xyz}\) . Tính giá trị biểu thức:

A=\(\left(1+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}\right)\left(1+\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{z}}\right)\left(1+\dfrac{\sqrt{z}}{\sqrt{x}}\right)\)

rút gọn biểu thức \(\dfrac{\sqrt{8-\sqrt{15}}}{\sqrt{30}-\sqrt{2}}\)

thực hiện phép tính

a)\(\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{62\sqrt{5}}\)

b)\(\sqrt{24-8\sqrt{5}}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

c) \(\sqrt{6-4\sqrt{2}}+\sqrt{22-12\sqrt{2}}\)

d)\(\sqrt{41+12\sqrt{5}}-\sqrt{46-6\sqrt{ }5}\)

e)\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}+\sqrt{9+4\sqrt{2}}\)

f)\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}+\sqrt{9+4\sqrt{2}}\)

g) \(\sqrt{43+24\sqrt{3}}-\sqrt{49-8\sqrt{3}}\)

giải phương trình

1/\(\sqrt{x^2}-4x+8\) +\(\sqrt{x^2-4x+13}=17-2x^2+8x\)

2/\(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x-24}=4-2x-x^2\)

CM bất đẳng thức \(\dfrac{x^2+5}{\sqrt{x^2+4}}>2\)

Tìm các giá trị của x để biểu thức xác định : \(\dfrac{16x-1}{\sqrt{x-7}}\)

cho các số không âm a và b.Chứng minh các bất đẳng thức sau chỉ ra trường hợp xảy ra dấu đẳng thức

a)\(\sqrt{a+b}\le\sqrt{a}+\sqrt{b}\)

b)\(\sqrt{a-b}\ge\sqrt{a}-\sqrt{b}\left(a\ge b\right)\)

số nào lớn hơn \(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\) hay 2

Giai pt

\(\left(\sqrt{2x+3}+2\right).\left(\sqrt{x+6}-\sqrt{x+1}\right)=5\)

rút gọn biểu thức \(\sqrt{2x+\sqrt{4x-1}}-\sqrt{2x-\sqrt{4x-1}}\) với \(\dfrac{1}{2}< x\)

Rút gọn

A=\(\sqrt{13+4\sqrt{10}}\)

B= \(\sqrt{46-6\sqrt{5}}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)

C= \(\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{7}}\)

M=\(\dfrac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\dfrac{2\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}\)

a, tìm nêu ĐKXĐ và rút gọn

b, tính M khi x=36

c, tìm GTNN của M

Với các giá trị nào của x biểu thức xác định : \(\sqrt{\left(x+5\right)^2}\)

C =\(\sqrt{22-12\sqrt{5}}\) + \(\sqrt{34-24\sqrt{2}}\)

rút gọn biểu thức

Tìm x, y biết:

\(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}=4-\sqrt{x}-\sqrt{y}\)

cho x>3 tìm Min P biết

P= \(\dfrac{^{^{x^2}+1}}{x}\)

\(\sqrt{\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{x}{6}+1}\)

rút gọn biểu thức A=\(\sqrt{6}\)-\(\sqrt{2+\sqrt{ }3}\)-\(\sqrt{2-\sqrt{ }3}\)

Giup minh nhe!!

1. Rut gon bieu thuc:

a) \(A=\sqrt{11-6\sqrt{2}}+3+\sqrt{2}\)

b) \(B=\sqrt{12+2\sqrt{11}}+\sqrt{12-2\sqrt{11}}\)

2. Rut gon bieu thuc:

a) \(A=\sqrt{x-2+2\sqrt{x-3}}+\sqrt{x+6+6\sqrt{x-3}},voix>=3\)

3. Tim GTNN cua bieu thuc:

a) \(A=\sqrt{4x^2-12x+9}+\sqrt{x^2-10x+25}+\sqrt{9x^2-6x+1}+\sqrt{16x^2-72x+81}\)

b) \(B=\dfrac{1}{2}\sqrt{x^2}+\sqrt{x^2-2x+1}\)

Rút gọn

A=\(\dfrac{\sqrt{\sqrt{7}-\sqrt{3}-}-\sqrt{\sqrt{7}+\sqrt{3}}}{\sqrt{\sqrt{7}-2}}\)

So sánh \(\sqrt{37}-\sqrt{14}\) và \(6-\sqrt{15}.\)

Câu 1:Tìm x,y,z

a)x*y=\(\dfrac{2}{7}\); y*z= \(\dfrac{3}{2}\);z*x=\(\dfrac{3}{7}\)

b)x*y=9*z;y*z=4*x;z*x=1*by

Câu 2:Tìm x

a)\(\sqrt{x}=5\)

b)2*\(\sqrt{x}=\sqrt{12}\)

c)x²=6

d)-3\(\sqrt{x}=-\sqrt{18}\)

e)x²-1=7

f)3\(\sqrt{x^2}=\sqrt{9}\)

Các bạn giúp mình với.Hiuhiu

Yêu các bạn nhìu.

Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa :

a ) \(\sqrt{\dfrac{1}{x+2}}\)

b) \(\sqrt{\dfrac{1}{x-1}}\)

c) \(\sqrt{5-x^2}\)

d) \(\sqrt{x^2}-2\)

e) \(\dfrac{1}{\sqrt{2x-x^2}}\)

Tính

A= \(\sqrt{4+\sqrt{15}}\)- \(\sqrt{4-\sqrt{15}}\) -\(\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

B= \(\sqrt{9-2\sqrt{14}}\) +\(\sqrt{9-2\sqrt{14}}\)

C= \(\left(4+\sqrt{15}\right)\) \(\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\) \(\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

D= \(\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}}\) + \(\dfrac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2\sqrt{3}}}\)

Chứng minh các hằng đẳng thức :

x⁴ + y⁴ + ( x+y)⁴ = 2(x² + xy + y² ) ²

\(a,\sqrt{10+\sqrt{9}}\)
b,\(\sqrt{21+6\sqrt{6}}\)-\(\sqrt{21-6\sqrt{6}}\)

c\(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10-2\sqrt{5}}}\)

d,\(\sqrt{x+1+2\sqrt{x}}\)

e,\(\sqrt{2\text{x}+3+2\sqrt{x^2+3\text{x}+2}}\)

giúp mik với,cảm ơn trc ạ