YOMEDIA
NONE

Tìm x biết căn(25−20x+4x^2)+2x=5

B1: bt sau đây xác định vs gt nào của x

a)\(\sqrt{\dfrac{4}{2x+3}}\)

b)\(\sqrt{x\left(x+2\right)}\)

c)\(\sqrt{\dfrac{2x-1}{2-x}}\)

B2: tính

a)\(\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}\) b)\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\) c)\(\sqrt{3+2\sqrt{2}}\) d)\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

B3: Tìm x bik:

a) \(\sqrt{25-20x+4x^2}+2x=5\) b)\(\sqrt{x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}}=\dfrac{1}{4}-x\) c)\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Phuong phuong

    B1:

    a. \(\sqrt{\dfrac{4}{2x+3}}\)được xác định khi:\(\dfrac{4}{2x+3}\ge0\Leftrightarrow2x+3>0\Leftrightarrow x>-\dfrac{3}{2}\)

    b.\(\sqrt{x\left(x+2\right)}\text{ }\) được xác định khi :\(x\left(x+2\right)\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x+2\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\x+2\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge0\\x\le-2\end{matrix}\right.\)

    c.\(\sqrt{\dfrac{2x-1}{2-x}}\) được xác định khi :\(\dfrac{2x-1}{2-x}\ge0\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\le x< 2\)

    B2:

    a.\(\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}=|\sqrt{3}-2|=2-\sqrt{3}\) ( vì \(\sqrt{3}< \sqrt{4}=2\))

    b.\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=|\sqrt{3}-1|=\sqrt{3}-1\)(vì \(\sqrt{3}>\sqrt{1}=1\))

    c.\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}=\sqrt{5-4\sqrt{5}+4}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}=|\sqrt{5}-2|=\sqrt{5}-2\)(vì \(\sqrt{5}>\sqrt{4}=2\))

    B3:

    a.\(\sqrt{25-20x+4x^2}+2x=5\)

    \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(5-2x\right)^2}+2x=5\)

    \(\Leftrightarrow|5-2x|+2x=5\) (1)

    Nếu \(5-2x\le0\Leftrightarrow x\ge\dfrac{5}{2}\).Khi đó :

    (1)\(\Leftrightarrow2x-5+2x=5\Leftrightarrow4x=10\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)(thoả mãn đk)

    Nếu \(5-2x>0\Leftrightarrow x< \dfrac{5}{2}\).Khi đó :

    (1)\(\Leftrightarrow5-2x+2x=5\Leftrightarrow5=5\)(luôn đúng với mọi x )

    kết hợp với điều kiện ta được :\(x< \dfrac{5}{2}\)

    Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x=\dfrac{5}{2}\) hoặc \(x< \dfrac{5}{2}\)

    b.\(\sqrt{x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}}=\dfrac{1}{4}-x\)

    \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2}=\dfrac{1}{4}-x\)

    \(\Leftrightarrow|x+\dfrac{1}{4}|=\dfrac{1}{4}-x\) (2)

    Nếu \(x+\dfrac{1}{4}\le0\Leftrightarrow x\le-\dfrac{1}{4}\).Khi đó :

    (2)\(\Leftrightarrow-\left(x+\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{1}{4}-x\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}-x=\dfrac{1}{4}-x\) (luôn đúng với mọi x)

    kết hợp với điều kiện ta được :\(x\le-\dfrac{1}{4}\)

    Nếu \(x+\dfrac{1}{4}>0\Leftrightarrow x>-\dfrac{1}{4}\).Khi đó :

    (2)\(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{4}-x\Leftrightarrow2x=0\Leftrightarrow x=0\)(tmđk)

    Vậy nghiêm của phương trình là \(x\le-\dfrac{1}{4}\) hoặc \(x=0\)

    c.\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\) (đkxđ :\(x\ge1\))

    \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)-2\sqrt{x-1}+1}=2\)

    \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=2\)

    \(\Leftrightarrow|\sqrt{x-1}-1|=2\)

    \(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}-1=2ho\text{ặc}\sqrt{x-1}-1=-2\)

    \(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=3ho\text{ặc}\sqrt{x-1}=-1\)(vô nghiệm )

    \(\Leftrightarrow x=10\)(tmđk )

    Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x=10\)

      bởi Phuong phuong 28/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF