Bài tập 12 trang 7 SBT Toán 9 Tập 1

Viết các biểu thức sau dưới dạng hằng đẳng thức bình phương 1 tổng (1 hiệu)

1. 43 - 30\(\sqrt{2}\)

2. 21 + 4\(\sqrt{5}\)

Cho P =\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{ }x}\)

1, tìm x nguyên để P nguyên

bài 2 : rút gọn b,\(\left(\sqrt{3+\sqrt{5}-}\sqrt{3-\sqrt{5}}\right)^2\)

Mọi người giúp mk vs nha mk cảm ơn nhìu <3

Cho P= \(\dfrac{x-2}{x+2\sqrt{ }x}\)-\(\dfrac{1}{\sqrt{ }x}\)+\(\dfrac{1}{\sqrt{ }x+2}\)

1, rút gọn P

2, So sánh P với 1

3, Tìm x để P=\(\dfrac{1}{3}\)

Tìm điều kiện để biểu thức sau có nghĩa:

\(\sqrt{x+\dfrac{1}{x}}\)

tính tổng \(T=\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

giải phương trình sau:

a) \(\sqrt{2x+1}=\sqrt{x}\)

b) \(\sqrt{\left(3x-1\right)^2}=\sqrt{\left(x-2\right)^2}\)

c) \(\sqrt{x^2-4}+\sqrt{6-3x}=0\)

Tìm giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa:

\(A=\dfrac{2}{1-\sqrt{x}}\)

\(B=\dfrac{1}{\sqrt{x-\sqrt{x-0,5}}}\)

\(C=\dfrac{1}{1-\sqrt{x^2-2}}\)

Giải phương trình :
a) 13-\(\sqrt{\left(8x-1\right)^2}\) =\(\sqrt{x^2}\)
b) \(\sqrt{\left(x+1^2\right)}\)+\(\sqrt{\left(2x+3\right)^2}\)=3
c) \(\sqrt{\left(-x+\dfrac{2}{3}\right)^2}\)+ \(\sqrt{\left(x-1\dfrac{2}{5}\right)^2}\)+3=0
d) 6-\(\sqrt{x^2-6x+9}\)=\(\dfrac{5}{9}\)
Giúp mình với , mình đang cần gấp !!

a. \(\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)

b. \(\sqrt{7-2\sqrt{10}}\)

c. \(\sqrt{8+2\sqrt{15}}\)

d. \(\sqrt{12-2\sqrt{20}}\)

e.\(\sqrt{12+2\sqrt{35}}\)

\(\sqrt{x^2-4x+3}\) Tìm điều kiện để biểu thức sau có nghĩa

\(\sqrt{x^4.\left(x-1\right)^2}\) (với x <0)

\(\sqrt[3]{x^2-8x+7}=2\)

Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a, \(\sqrt{4-x^2}\)

b, \(\sqrt{x^2-16}\)

c,\(\sqrt{x^2-3}\)

d,\(\sqrt{x^2-2x-3}\)

e,\(\sqrt{x\left(x+2\right)}\)

f, \(\sqrt{x^2-5x+6}\)

GIẢI HỘ MÌNH VỚI CẢ LỜI GIẢI ĐẦY ĐỦ NHA :) MÌNH SẼ TICK CHO AI GIẢI ĐẦY ĐỦ VÀ ĐÚNG

cho PT x^2 -(4m -1)x +3m^2 -2m = 0

tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt. x1, x2

Thỏa x1^2+ x2^2=7

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :
A= căn bậc 9x^2 - 6x +1 + căn bậc 25-30x+9x^2

Tìm ĐKXĐ của \(\sqrt{\dfrac{x^2}{2},}\sqrt{\dfrac{x-1}{-2}},\sqrt{x^2-4,}\sqrt{\dfrac{x-1}{2x^2}}\)

Phân tích các đa thức thành nhân tử :
a) a+5\(\a - 14 ( với a > 0)
b) ( \(\a)^3 - 8 ( với a > 0)
Giúp mình với ạ , chiều mai mình phải nộp rồi , cảm ơn trước ạ !!!

a)A=\(\sqrt{49a^2}+3a\) với a>=0

b)B=\(\sqrt{16a^4}+6a^2\)

c)C=\(4x-\sqrt{\left(x^2-4x+4\right)}\) với x<2

d)D=\(\dfrac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\) với a,b >0 ;a#b

e)E=\(\sqrt{y^2+6y+9}-\sqrt{y^2-6y+9}\) với y tuỳ ý

bài 1 tính

a, \(\sqrt{\left(1-\sqrt{5}\right)^2}+1\)

b, \(\sqrt{3+2\cdot\sqrt{2}}-2\)

c, \(\sqrt{b^2-b+\dfrac{1}{4}}-\left(2b-\dfrac{1}{2}\right)\left(vsb\ge\dfrac{1}{2}\right)\)

d, \(\sqrt{7+2\cdot\sqrt{10}}\)

e. \(\sqrt{11-4\cdot\sqrt{7}}\)

f, \(\sqrt{x-2\cdot\sqrt{x-1}}\)

g, \(3x+\sqrt{x^2-2x+1}\)

h, \(\sqrt{y+2\sqrt{y^2-2y+1}}\) (voi y>1)

i, \(\sqrt{17-2\sqrt{32}}+\sqrt{17+2\sqrt{32}}\)

k, \(\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)

CMR:

\(x=\sqrt[3]{3+\sqrt{9+\dfrac{125}{7}}}-\sqrt[3]{-3+\sqrt{9+\dfrac{125}{7}}}\) là một số nguyên

\(\sqrt{21-6\sqrt{6}}\)

\(a,\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{2}\)

\(b,\sqrt{16-6\sqrt{7}}-2\sqrt{7}\)

\(c,\sqrt{30+12\sqrt{6}}+\sqrt{30-12\sqrt{6}}\)

\(d,\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}\)

\(e,\sqrt{\left(-2\right)^6}+\sqrt{\left(-3\right)^4}\)

Giup minh nhe!!

1. Rut gon bieu thuc:

a) \(A=\sqrt{x-2+2\sqrt{x-3}}+\sqrt{x+6+6\sqrt{x-3}}voix>=3\)

Cho tam giác ABC ,đường cao AH và duong phân giác BD và góc AHD \(=\)45 do

Tính góc ADB

giải hệ phương trình sau:

a. ^{_{\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=10\\x+y-xy=5\end{matrix}\right.\)}}

b.\(\left\{{}\begin{matrix}x^2y+xy^2=12\\x+y+xy=7\end{matrix}\right.\)

Rút gọn

a)\(\sqrt{4-2\sqrt{ }3}-\sqrt{3}\)

b)\(\sqrt{11+6\sqrt{ }2}-3+\sqrt{2}\)

c)\(\sqrt{7+2\sqrt{ }10}-\sqrt{7-2\sqrt{ }10}\)

d)(\(20\sqrt{300}-15\sqrt{675}+5\sqrt{75}\)):\(\sqrt{15}\)

cho a,b,c là các số thụcx dương thỏa mãn abc=1.CMR

\(\dfrac{a}{ab+1}+\dfrac{b}{bc+1}+\dfrac{c}{ca+1}\ge\dfrac{3}{2}\)

Làm hộ mình câu này nha:

Tính:\(\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)

Cảm ơn trước ạ.

Rút gọn biểu thức:

\(\sqrt{x+2.\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2.\sqrt{x-1}}\)

Cho a,b,c lần lượt là các số không âm thỏa mãn đồng thời :

\(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=\sqrt{3}\) và \(\sqrt{\left(a+2b\right)\left(a+2c\right)}+\sqrt{\left(b+2a\right)\left(b+2c\right)}+\sqrt{\left(c+2a\right)\left(c+2b\right)}=3\)

Tính giá trị của biểu thức \(M=\left(2\sqrt{a}+3\sqrt{b}-4\sqrt{c}\right)^2\)

tìm GTNN của P=-5/căn x+4

Căn (x+1)+căn (x+9)=4

Tính và rút gọn :

1) \(\sqrt{14+2\sqrt{33}}\)

2) \(\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)

3) \(\sqrt{16+2\sqrt{55}}\)

4) \(\sqrt{13+4\sqrt{10}}\)

5) \(\sqrt{36+12\sqrt{5}}\)

6) \(\sqrt{21-6\sqrt{6}}\)

tính

\(a,\sqrt{32+10\sqrt{7}}+\sqrt{32-10\sqrt{7}}\)

\(b,\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)

\(c,\dfrac{3-\sqrt{x}}{9-x}\) với \(x\ge0,x\ne9\)

\(d,\dfrac{x-5\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}\) với \(x\ge0,x\ne9\)

\(e,\dfrac{x-3\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\) với \(x\ge0,x\ne1\)

\(f,\dfrac{x\sqrt{x}+64}{\sqrt{x}+4}\) với \(x\ge0\)

\(g,\dfrac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\) với \(x\ge0,y\ge0,x\ne y\)

\(h,6-2x-\sqrt{9-6x+x^2}\) với \(x< 3\)

\(i,\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1}}\) với \(x\ge1\)

Giải pt

Căn x^2-1 +1=x^2

CMR: x<√x <=>0<x<1

dua cac bieu thuc sau ve dang binh phuong ;

a, \(4-2\sqrt{3}\) b,\(7+4\sqrt{3}\)

đưa nhân tử ra ngoài dấu căn:

a, \(\sqrt{5\left(1-\sqrt{2}\right)^2}\)

b, \(\sqrt{27\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\)

c, \(\sqrt{\dfrac{2}{\left(3-\sqrt{10}\right)^2}}\)

d, \(\sqrt{\dfrac{5\left(1-\sqrt{3}\right)^2}{4}}\)

cho a,b là các số thực không âm,

chứng minh rằng: \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\ge\sqrt{a+b}\)

rút gọn bt

C=\(\sqrt{8+2\sqrt{7}}+\sqrt{8-2\sqrt{7}}\)

\(Gpt:2x^3+3x^2+6x+4=0\)