Toán 9 Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Với hai số a và b không âm, ta có: \(\sqrt{a}.\sqrt{b}=\sqrt{ab}\)

Lưu ý: định lý trên có thể mở rộng đối với nhiều số không âm.

a. Quy tắc khai phương một tích

Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả lại với nhau.

b. Quy tắc nhân các căn bậc hai

Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.

Lưu ý: một cách tổng quát, với hai biểu thức A và B không âm, ta có: \(\sqrt{A}.\sqrt{B}=\sqrt{AB}\) 

Bài 1: Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:
\(\sqrt{0,09.64}\) ; \(\sqrt{2^4.(-7)^2}\)

Hướng dẫn: Ta có \(\sqrt{0,09.64}=\sqrt{0,09}.\sqrt{64}=0,3.8=2,4\)

\(\sqrt{2^4.(-7)^2}=\sqrt{2^4}.\sqrt{(-7)^2}=4.7=28\)

Bài 2: Áp dụng quy tắc nhân, hãy tính:

\(\sqrt{7}.\sqrt{63}\) ; \(\sqrt{0,4}.\sqrt{6,4}\)

Hướng dẫn: Ta có: \(\sqrt{7}.\sqrt{63}=\sqrt{7.63}=\sqrt{7.7.3.3}=7.3=21\)

\(\sqrt{0,4}.\sqrt{6,4}=\sqrt{0,4.6,4}=\sqrt{0,04.64}=\sqrt{0,04}.\sqrt{64}=0,2.8=1,6\)

Bài 3: Rút gọn biểu thức \(\sqrt{a^4(3-a)^2}\) với \(a\geq 3\)

Hướng dẫn: \(\sqrt{a^4(3-a)^2}=a^2.|3-a|=a^2(a-3)\) vì \(a\geq 3\)

Bài 4: Khai phương tích 12.30.40

Hướng dẫn: \(\sqrt{12.30.40}=\sqrt{12.3.2.2.100}=6.2.10=120\)

Bài 5: Tính giá trị của \((2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})\)

Hướng dẫn:\((2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})=2^2-(\sqrt{3})^2=4-3=1\)
hoặc: \((2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})=2.2+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\sqrt{3}.\sqrt{3}=1\)

Qua bài giảng Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

• Nắm được các quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân các căn bậc hai

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Kết quả khi khai phương \(\sqrt{12,1.360}\) là 

  • A. 55
  • B. 66
  • C. 77
  • D. 44

• Câu 2:

  Tính \(\sqrt{2,7}.\sqrt{5}.\sqrt{1,5}\)

  • A. 450
  • B. 0,45
  • C. 4,5
  • D. 45

• Câu 3:

  so sánh hai số \(2\sqrt{3}\) và \(4\) 

  • A. \(4<2\sqrt{3}\)
  • B. \(4>2\sqrt{3}\)
  • C. \(4=2\sqrt{3}\)
  • D. không so sánh được

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 9 Bài 3 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 9 tập 1

Bài tập 17 trang 14 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 18 trang 14 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 19 trang 15 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 20 trang 15 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 21 trang 15 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 22 trang 15 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 23 trang 15 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 24 trang 15 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 25 trang 16 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 26 trang 16 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 27 trang 16 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 23 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 24 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 25 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 26 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 27 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 28 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 29 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 30 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 31 trang 10 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 32 trang 10 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 33 trang 10 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 34 trang 10 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 35 trang 10 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 3.1 trang 10 SBT Toán 9 Tập 1

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm trả lời cho các em.