Bài tập 63 trang 18 SBT Toán 6 Tập 2

Tính

A=\(\dfrac{\dfrac{2017}{2}+\dfrac{2017}{3}+\dfrac{2017}{4}+...+\dfrac{2017}{2018}}{\dfrac{2017}{1}+\dfrac{2016}{2}+...+\dfrac{1}{2017}}\)

Cho biểu thức D= \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\). Chứng minh rằng D<\(\dfrac{1}{2}\)

Tìm x biết

Cho A=\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+.....+\dfrac{1}{x.\left(x+1\right)}\)\(=\dfrac{2014}{2016}\)

CMR:

a) \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{2}\)

b) \(\dfrac{3}{4}+\dfrac{8}{9}+\dfrac{15}{16}+...+\dfrac{2499}{2500}>48\)

Tính nhanh:

a) \(A=\dfrac{5}{1\cdot5}=\dfrac{5}{5\cdot10}+\dfrac{5}{10\cdot15}+...+\dfrac{5}{9995\cdot10000}\)

b) \(B=\dfrac{1}{420}+\dfrac{1}{462}+\dfrac{1}{506}+...+\dfrac{1}{1560}\)

Cho A=1/1²+1/2²+1/2²+1/3²+1/4²+..........+ 1/50²<2

Tìm x\(\in\) Z, biết: \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{2}{x.\left(x+1\right)}\) =\(\dfrac{2014}{2016}\)

Cc bn ơi giúp mk vs mk đg rất gấp!!!!!!!

a,Chung to rang\(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{43}+...+\dfrac{1}{79}+\dfrac{1}{80}\)>\(\dfrac{1}{12}\)

Ai nhanh tick

Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{64}+...+\dfrac{1}{10000}< \dfrac{1}{2}\)

CMR 100-(1+\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}\))= (\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{99}{100}\))

A = 2/1.4 + 2/4.7 + 2/7.10 + 2/97 . 100

Cho S = \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{4}\) +..................+ \(\frac{1}{48}\) + \(\frac{1}{49}\) + \(\frac{1}{50}\) Và P = \(\frac{1}{49}\) + \(\frac{2}{48}\) + \(\frac{3}{47}\) + ............\(\frac{48}{2}\) + \(\frac{49}{1}\)

Hãy tính \(\frac{S}{P}\)

Giải chi tiết giúp mk nha các bn, mk cảm ơn nhìu ạ!!

Tìm cặp số nguyên x, y thỏa 3/x+y/3=5/6

Tính:

\(\dfrac{\dfrac{1}{19}+\dfrac{2}{18}+\dfrac{3}{17}+.....\dfrac{18}{2}+\dfrac{19}{1}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+....+\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{20}}\)

Tính:

1) \(\frac{-12}{27}\) + \(\frac{2}{3}\) + \(\frac{-2}{9}\)

2) \(\frac{11}{7}\) + \(\frac{2}{5}\) + \(\frac{-7}{5}\) + \(\frac{3}{7}\)

Tìm số tự nhiên x

a) \(\dfrac{x}{2008}-\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{21}-....-\dfrac{1}{120}=\dfrac{5}{8}\)

b)\(\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+\dfrac{1}{7.9}+....+\dfrac{1}{\left(2x+1\right).\left(2x+3\right)}=\dfrac{15}{93}\)

tính nhanh:

2) \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{2}{5}\) + \(\frac{5}{7}\) + \(\frac{1}{6}\) - \(\frac{4}{35}\)

Tính

A= 1/ 3.4 + 1/ 4.5 + 1/5.6 + 1/6.7 + 1/7.8

B= 1 /10 + 1/ 15 + 1 / 21 + ... + 1/120

Câu 1: Phân số \(\dfrac{a}{b}\) sau khi rút gọn được phân số \(\dfrac{-8}{11}\) . Biết b-a = 190, tìm phân số \(\dfrac{a}{b}\) .

Câu 2: Tính giá trị biểu thức:

P = \(\dfrac{2.3.4-2.3.4.9+2.3.4.11-2.3.4.13}{5.6.7-5.6.7.9+5.6.7.11-5.6.7.13}\)

Câu 3: Chứng minh rằng S =\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{20}}< 1\)

Cho A = 1/2^2 + 1/2^3 +...............+1/9^2

CMR 8/9>A>2/5

Tính giá trị của biểu thức:

B=\(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}\)

\(\dfrac{3}{14}\)-\(\dfrac{5}{-8}\)-\(\dfrac{-1}{2}\)=?

Hãy chứng minh A không là số tự nhiên biết :

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}\)

a) tìm n thuộc Z để phân số sau đây là số nguyên\(\dfrac{3}{n-2}\)

b)tìm số y nguyên dương biết:\(\dfrac{3}{y}< \dfrac{y}{7}< \dfrac{4}{y}\)

c)\(\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+.....+\dfrac{1}{29.30}\)

d)\(\left(1-\dfrac{1}{4}\right).\left(1-\dfrac{1}{5}\right).\left(1-\dfrac{1}{6}\right)......\left(1-\dfrac{1}{29}\right).\left(1-\dfrac{1}{30}\right)\)

tìm x,y thuộc N biết 1/x+1/y=1/4 và x<y

Cho a , b , c là các số nguyên dương . Chứng tỏ tổng sau ko có giá trị là số nguyên .

\(\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}\)

Tính tổng 12/1.5+12/5.9+...+12/93.97+12/97.101

Tính H=10/56+10/140+10/260+...+10/1400

cho các số nguyên a,b,c thỏa mãn

2014a mũ 2 + b mũ 2 + c mũ 2 / a mũ 2 = a mũ 2 + 2014b mũ 2 + c mũ 2 / b mũ 2 = a mũ 2 + b mũ 2 + 2014c mũ 2 / c mũ 2

tính giá trị biểu thức P = 2015a mũ 2+ b mũ 2 / c mũ 2 + 2015b mũ 2 + c mũ 2 / a mũ 2 + 2015c mũ 2 + a mũ 2 / b mũ 2

Tính bằng cách hợp lý

a) \(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+...+\dfrac{1}{110}\)

b) \(B=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{40}+...+\dfrac{1}{1280}\)

Nguyễn Trần Thành Đạt ; Doan Minh Cuong ; Thái Văn Đạt ; Cẩm Vân Nguyễn Thị ; phynit

Chứng minh:

a) \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{17}< 2\)

b) \(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{299}+\dfrac{1}{300}>\dfrac{2}{3}\)

Chứng minh rằng:

a, A= 1+\(\dfrac{1}{2}\)+ \(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{4}\)+......+\(\dfrac{1}{63}\)<6

b, B= \(\dfrac{1}{2}\).\(\dfrac{3}{4}\).\(\dfrac{5}{6}\)......\(\dfrac{9999}{10000}\)< \(\dfrac{1}{100}\)

\(\dfrac{3}{22}\) + \(\dfrac{4}{13}\) +\(\dfrac{5}{18}\)

____________

\(\dfrac{5}{13}\) + \(\dfrac{7}{11}\) +\(\dfrac{5}{36}\)

Giải chi tiet giùm mình nhé

CMR:

A=\(\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{101}\)không là số tự nhiên

Hình như đề bài có gì đó sai sai... có ai giải hộ mk với !

Tìm x biết \(\dfrac{1}{5.8}+\dfrac{1}{8.11}+...+\dfrac{1}{x.\left(x+3\right)}=\dfrac{101}{1540}\)

ÔN TẬP CUỐI NĂM.

Bài 1:Thực hiện phép tính một cách hợp lí.

a,8/9+3/4:4-3/10

b,3 1/5-(2 1/3+2 1/5)

Bài 2:tìm x biết

a,x-1/5=7/9.3/5

b,-7/15+4/7:x=-1/5

Bài 3:

Lớp 6a có 44 hs.Số hs giỏi hok kì 1 = 2/1 số hs cả lớp.Số hs giỏi cuối năm nhiều hơn số hs giỏi hok kì 1 là 3 em.

a,tính só hs giỏi của hok kì 1.

b,số hs cuối năm chiếm bao nhiêu % số hs cả lớp.

Bài 4:

Cho 2 tia đối nhau ox,oy trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chưa tia oz,ot sao cho góc xoz = 50^o,toy = 65^o.

a,tìm trên hình vẽ các cặp góc kề bù.

b,tính góc zoy chứng tỏ ot là tia phân giác của góc zoy.

giúp mik nha mn! mai mik nộp rồi

Bài1: Thực hiện phép tính sau:

a:2/7-1/5.10/7

b:19/23+1/9.36/23

c:(17/31-7/62).-31/54

d:(3/7+4/3). (5/37-2/37)

Bài:2 Tính

A=3/2.5+3/5.8+...+3/17.20

B=5^2/1.6+5^2/6.11+5^2/11.16+...5^2/26.31

Giúp mình với mình đang cần gấp .......

1) Tính hợp lí

a) 5 + 5³ + 5⁵ + ... + 5⁹⁷ + 5⁹⁹

2) Cho A = \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{9^2}\)

Chứng tỏ rằng \(\dfrac{2}{5}< A< \dfrac{8}{9}\)

Chứng minh 3^2/20.23+3^2/23.26+...+3^2/77.80 < 1

Tính tổng : 3/1.2 + 3/2.3 + 3/3.4 + ......... + 3/2005.2006

A=\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}\)

Tìm số tụ nhiên x biết rằng :

\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2007}{2009}\)

Chứng minh rằng : Tổng của 100 số hạng đầu tiền của dãy sau nhở hơn \(\frac{1}{4}\):

\(\frac{1}{5}\); \(\frac{1}{45}\); \(\frac{1}{117}\); \(\frac{1}{221}\);\(\frac{1}{357}\);.................

Giải chi tiết giúp mk nha các bn!!

Tìm x biết rằng :

a, \(\frac{1}{5.8}\) + \(\frac{1}{8.11}\) + \(\frac{1}{11.14}\) +............+ \(\frac{1}{x\left(x+3\right)}\) = \(\frac{101}{1540}\)

b, 1 + \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{6}\) + \(\frac{1}{10}\) +........+ \(\frac{1}{x\left(x+1\right):2}\) = \(1\frac{1991}{1993}\)

Giải chi tiết giúp mk nha các bn!! mk cảm ơn trước!!

1/2×5 + 1/3×5 + 1/3×7 + 1/4×7 + ...+ 1/9×19 + 1/10×19

Tính nhanh:

\(A=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}\)

1. \(\dfrac{3}{5}\) + \(\dfrac{4}{9}\) : x = \(^{\dfrac{2}{3}}\)

2. Ngọc đọc một cuốn sách trong ba ngày . Ngày thứ nhất đọc được \(\dfrac{1}{3}\) số trang sách . Ngày thứ hai đọc được nửa số trang còn lại . Ngày thứ ba phải đọc nốt 90 trang . Hỏi cả cuốn dày bao niêu trang ?

3. Vẽ hai góc kề nhau xOy và yOt sao cho xOt = 36độ , yOt = 54độ .

a) Tính số đo xOt và cho biết xOt là loại góc gì ?

b) Vẽ Ox' là tia đối của Ox . Tính số đo tO'x .

4. Tính :

A = \(\dfrac{1}{20.23}\) + \(\dfrac{1}{23.26}\)+ ... + \(\dfrac{1}{99.102}\)

Chứng minh rằng

\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+....+\dfrac{1}{n^2}< 1\)

Tính nhanh

\(B=\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{63}+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{143}\)