YOMEDIA
NONE

Tìm phân số a/b biết sau khi rút gọn được phân số -8/11 và b-a=190

Câu 1: Phân số \(\dfrac{a}{b}\) sau khi rút gọn được phân số \(\dfrac{-8}{11}\) . Biết b-a = 190, tìm phân số \(\dfrac{a}{b}\) .

Câu 2: Tính giá trị biểu thức:

P = \(\dfrac{2.3.4-2.3.4.9+2.3.4.11-2.3.4.13}{5.6.7-5.6.7.9+5.6.7.11-5.6.7.13}\)

Câu 3: Chứng minh rằng S =\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{20}}< 1\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Dương Bạch

    Câu 1:

    Ta có:

    \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{-8}{11}\Leftrightarrow1-\dfrac{a}{b}=1-\dfrac{-8}{11}\)

    Hay \(\dfrac{b-a}{b}=\dfrac{11+8}{11}\left(1\right)\)

    Thay \(b-a=190\) vào \(\left(1\right)\) ta được:

    \(\dfrac{190}{b}=\dfrac{19}{11}\Leftrightarrow b=110\Leftrightarrow a=-80\)

    Vậy phân số \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{-80}{110}\)

    Câu 2: Ta có:

    \(P=\dfrac{2.3.4-2.3.4.9+2.3.4.11-2.3.4.13}{5.6.7-5.6.7.9+5.6.7.11-5.6.7.13}\)

    \(=\dfrac{2.3.4.\left(1-9+11-13\right)}{5.6.7.\left(1-9+11-13\right)}\)

    \(=\dfrac{2.3.4}{5.6.7}=\dfrac{4}{35}\)

    Vậy \(P=\dfrac{4}{35}\)

    Câu 3:

    \(S=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{20}}\)

    \(\Rightarrow2S=2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{20}}\right)\)

    \(=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{19}}\)

    Do đó \(2S-S=1-\dfrac{1}{2^{20}}\) Hay:

    \(S=1-\dfrac{1}{2^{20}}< 1\) (Đpcm)

      bởi Dương Bạch 07/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF