YOMEDIA
NONE

Chứng minh A=1/2+1/3+1/4+...+1/50 không là số tự nhiên

Hãy chứng minh A không là số tự nhiên biết :

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Ta có mẫu chung của các số hạng trong dãy là:25.3.5...49.

    Thừa số phụ tương ứng với các mẫu đề bài cho là:k2;k3;k4;...;k50.

    Nhận xét:

    Mẫu chung của các số hạng là số chẵn.

    k2=24.3.5...49.

    k3=25.5.7...49.

    k4=23.3.5...49.

    ........................

    k32=3.5.7...49.

    .........................

    k50= 26.3.5...49.

    Chỉ có 1 thừa số phụ duy nhất là số lẻ đó là k32.Các thừa số phụ còn lại đều là số chẵn.Mà tổng của các số chẵn với một số lẻ là một số lẻ.Vậy:

    1/2+1/3+1/4+...+1/50=k2+k3 +k4 +...+k32 +...+k50/25.3.5...49. =Số lẻ/Số chẵn.

    Mà số lẻ không chia hết cho số chẵn=)A không phải là số tự nhiên.

    Good luck!banhqua

      bởi Nguyễn Thành Công 07/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF