Bài tập 65 trang 18 SBT Toán 6 Tập 2

Chứng minh :

\(\dfrac{1}{2}\) < \(\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+\dfrac{1}{53}+....+\dfrac{1}{100}\) < 1

B = \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)

CMR : B <1

A= \(\dfrac{1}{5^2}\)+\(\dfrac{2}{5^3}\)+\(\dfrac{3}{5^4}\)+.....+\(\dfrac{n}{5^{n+1}}\)+......+\(\dfrac{11}{5^{12}}\) với n\(\in\)N.chứng minh A<\(\dfrac{1}{16}\)

tính nhanh:

\(\dfrac{-13}{24}+\dfrac{-5}{24}+\dfrac{7}{21}\)

Tính

D = \(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}\)

Chứng minh rằng:

S=\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+\dfrac{1}{63}< \dfrac{1}{2}\)

Tính biểu thức sau bằng cách nhanh chóng:

\(S=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

Thực hiện phép tính sau:

\(A=\dfrac{5}{12.17}+\dfrac{35}{17.18}-\dfrac{39}{18.21}+\dfrac{30}{21.72}\)

1 Thực hiện phép tính:

A=\(\dfrac{1}{15.16}+\dfrac{1}{16.17}+...+\dfrac{1}{2016.2017}\)

B=\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)+\left(1-\dfrac{1}{4}\right)+\left(1-\dfrac{1}{8}\right)+...+\left(1-\dfrac{1}{1024}\right)\)

C=\(\dfrac{1}{5.8}+\dfrac{1}{8.11}+...+\dfrac{1}{101.104}\)

D=\(\dfrac{2}{1.4}+\dfrac{2}{4.7}+\dfrac{2}{7.10}+...+\dfrac{2}{101.104}\)

E=\(\dfrac{5^2}{1.6}+\dfrac{5^2}{6.11}+...+\dfrac{5^2}{101.106}\)

Chứng minh:

C = \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{17}< 2\)

Vì viết phân số 0 được nên mình viết đở /

a. 3/1×3+3/3×5+3/5×7+....+3/49×51=?

Tính giá trị biểu thức sau:

P = \(\dfrac{3}{1.6}\)+\(\dfrac{3}{6.11}\)+\(\dfrac{3}{11.17}\)+...+\(\dfrac{3}{96.101}\)

Không quy đồng mẫu các phần số hãy tính hợp lý tổng sau:

B=5/2.1+4/1.11+3/11.2+1/2.15+13/15.4

Tính S=3+3/2+3/2^2+...+3/2^9

Viết phân số 3/4 dưới dạng tổng của hai phân số dương tử có dạng là 1 mẫu khác nhau .

giúp tớ với!

A=\(\dfrac{1}{1\cdot2}\)+\(\dfrac{1}{2\cdot3}\)+\(\dfrac{1}{3\cdot4}\)+...+\(\dfrac{1}{49\cdot50}\)

Cho S=\(\dfrac{3}{1.4}\)+\(\dfrac{3}{4.7}\)+\(\dfrac{3}{7.10}\)+...+\(\dfrac{3}{43.46}\)

cmr S<1

Không dùng máy tính bỏ túi hãy chứng minh S >1

S = \(\dfrac{5}{20}\)+\(\dfrac{5}{21}\)+\(\dfrac{5}{22}\)+\(\dfrac{5}{23}\)+\(\dfrac{5}{24}\)

S= \(\dfrac{3}{1.4}\)+\(\dfrac{3}{4.7}\)+......+\(\dfrac{3}{94.97}\)+\(\dfrac{3}{97.100}\)

_{các bạn giúp mình với nha}

\(\left(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{49.50}\right).x=1\)

Tính giùm tui

Tính

\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+.............+\dfrac{1}{2^{10}}\)

Help me!!

Chứng Minh A = \(\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+......+\dfrac{1}{50^2}< 2\)

Cho B = \(2^1+2^2+3^2+4^2+.....+20^{30}\)chia hết cho 21

Bài 2 Tính nhanh

a) \(\dfrac{5}{23}\) x \(\dfrac{17}{26}\) + \(\dfrac{5}{23}\) x \(\dfrac{10}{26}\) - \(\dfrac{5}{23}\)

b) \(\dfrac{1}{7}\) x \(\dfrac{5}{9}\) + \(\dfrac{5}{9}\) x \(\dfrac{2}{7}\) + \(\dfrac{5}{9}\) x \(\dfrac{1}{7}\) + \(\dfrac{5}{9}\) x \(\dfrac{3}{7}\)

BT1: Tính

5) ( 2008 - \(\frac{2}{135}\) + \(\frac{1}{50}\) ) - ( 1 - \(\frac{7}{135}\) + \(\frac{4}{150}\)) - ( 5 + \(\frac{5}{135}\) + \(\frac{3}{50}\))

BT1: Tính:

4) \(\frac{-1}{4}\) + \(\frac{7}{33}\) + \(\frac{-5}{3}\) + \(\frac{5}{12}\) + \(\frac{-6}{11}\) + \(\frac{48}{49}\)

Chứng tỏ

A = \(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+...+\dfrac{1}{22}>\dfrac{1}{2}\)

BT1: Tính

3) \(\frac{7}{15}\) + \(\frac{9}{10}\)+ \(\frac{8}{15}\) + \(\frac{1}{10}\) + \(\frac{-20}{10}\) + \(\frac{1}{157}\)

Tính giá trị biểu thức:

P= 1+\(\dfrac{1}{2}\)(1+2)\(\dfrac{1}{3}\)(1+2+3)+\(\dfrac{1}{4}\)(1+2+3+4)+...+\(\dfrac{1}{2016}\)(1+2+3+...+2016)

Tính tổng sau

B=\(\dfrac{5}{2\cdot1}+\dfrac{4}{1\cdot11}+\dfrac{3}{11\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot15}+\dfrac{13}{15\cdot4}\)

Chứng tỏ rằng

D=\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{20}}< 1\)

HELP ME

Tính A=2/3.5+2/5.7+2/7.9+...+2/97.99

\(\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{4}{7.11}+\dfrac{5}{11.16}+...+\dfrac{14}{92.106}\)

Chứng minh rằng :

a) \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}\)

b) \(\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{2499}{2500}>48\)

Chứng minh rằng :

\(100-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{99}{100}\)

1. Tính nhanh :

\(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}\)

2. Tính nhanh :

\(\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{63}+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{143}\)

3. Tính nhanh :

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{65}+\dfrac{1}{104}+\dfrac{1}{152}\)

4. Chứng minh rằng :

\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{10^2}\)\(< 1\)

Cho B=36/1.3.5+36/3.5.7+...+36/25.27.29.CHứng minh B<3

Tính A=1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/999.1000

b) Cho S = \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{9^2}\). Chứng minh rằng \(\dfrac{2}{5}< S< \dfrac{8}{9}\)

Bài 1:

Tìm các số nguyên a, b để 1/a+b/3=1/6

Tính \(\frac{A}{B}\) biết :

\(A=\frac{1}{1\cdot300}+\frac{1}{2\cdot301}+\frac{1}{3\cdot302}+...+\frac{1}{101\cdot400}\)

\(B=\frac{1}{1\cdot102}+\frac{1}{2\cdot103}+\frac{1}{3\cdot104}+...+\frac{1}{299\cdot400}\)

Chúng minh:
S= \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+\dfrac{1}{63}< \dfrac{1}{2}\)

S = 5/20 + 5/21 + 5/22 + 5/23 + 5/24

tính giá trị biểu thức và chứng minh S > 1

Tính tổng

\(A=\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{48}+\dfrac{1}{80}+...+\dfrac{1}{360}\)

Tính A=3/2.5+3/5.8+...+3/17.20

Chứng minh rằng:

\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{28}+\dfrac{1}{44}+\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{85}+\dfrac{1}{97}< \dfrac{1}{2}\)

Tìm x, biết 1/3+1/6+1/10+2/x(x+1)=2016/2017

Tính

\(\dfrac{2}{2.3}+\dfrac{2}{3.4}+\dfrac{2}{4.5}+...+\dfrac{2}{99.100}\)

Tính:

\(B=\dfrac{3}{13.19}+\dfrac{3}{19.25}+...+\dfrac{3}{613.619}\)

Gíup mik nha

Mik cần gấp lắm

Help me now!