YOMEDIA
NONE

Chứng minh tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy sau nhỏ hơn 1/4

Chứng minh rằng : Tổng của 100 số hạng đầu tiền của dãy sau nhở hơn \(\frac{1}{4}\):

\(\frac{1}{5}\); \(\frac{1}{45}\); \(\frac{1}{117}\); \(\frac{1}{221}\);\(\frac{1}{357}\);.................

Giải chi tiết giúp mk nha các bn!!

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Châu Khoa

    Giải:

    Tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy trên là:

    \(\frac{1}{5}+\frac{1}{45}+\frac{1}{117}+\frac{1}{221}+...+\frac{1}{159197}\)

    \(=\frac{1}{1.5}+\frac{1}{5.9}+\frac{1}{9.13}+\frac{1}{13.17}+...+\frac{1}{397.401}\)

    \(=\frac{1}{4}\left(\frac{4}{1.5}+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+\frac{4}{13.17}+...+\frac{4}{397.401}\right)\)

    \(=\frac{1}{4}\left(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{17}+...+\frac{1}{397}-\frac{1}{401}\right)\)

    \(=\frac{1}{4}\left(1-\frac{1}{401}\right)\)

    Vì \(\frac{1}{4}\left(1-\frac{1}{401}\right)< \frac{1}{4}\left(1-0\right)\)

    \(\Rightarrow\frac{1}{5}+\frac{1}{45}+\frac{1}{117}+\frac{1}{221}+...+\frac{1}{159197}\)

    Vậy tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy đó nhỏ hơn \(\frac{1}{4}\) (Đpcm)

      bởi Nguyễn Châu Khoa 07/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON